函数f(x)=√(3)sinx+sin(π/2+x)的最大值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:20:13

函数f(x)=√(3)sinx+sin(π/2+x)的最大值是?
函数f(x)=√(3)sinx+sin(π/2+x)的最大值是?

函数f(x)=√(3)sinx+sin(π/2+x)的最大值是?
f(x)=√3sinx+sin(π/2+x)
=√3sinx+cosx
=2sin(x+π/6)
∴最大值是2

根号扩到哪里呢?

sin(π/2+x)=cosx(诱导公式)
所以f(x)=2(√(3)/2sinx+1/2cosx)
=2sin(x+π/6)
因为sinx的最大值为1
所以f(x)的最大值为2
懂了麻烦采纳,谢谢