A,B为三阶矩阵,满足2A的负一次乘以B等于B-4E,证明A-2E可逆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:13:01

A,B为三阶矩阵,满足2A的负一次乘以B等于B-4E,证明A-2E可逆
A,B为三阶矩阵,满足2A的负一次乘以B等于B-4E,证明A-2E可逆

A,B为三阶矩阵,满足2A的负一次乘以B等于B-4E,证明A-2E可逆
证明:因为 2A^-1B = B-4E
所以 2B = AB-4A
所以 (A-2E)B = 4A
所以 |A-2E||B|= |4A| = 4^3|A| ≠ 0
所以 |A-2E| ≠ 0
所以 A-2E 可逆.

A,B为三阶矩阵,满足2A的负一次乘以B等于B-4E,证明A-2E可逆 三阶矩阵A的第三行乘以2加到第一行化为矩阵B,用初等矩阵表示矩阵B与A的关系,B=_________ A、B为矩阵,且|A|=2,|B|=3,求|AB^-1|A乘以B的负一次方 A为正定矩阵,B为实矩阵,证明:A的平方乘以B=B的平方乘以A A为n接矩阵a的第二行乘以2为b矩阵则a的逆矩阵怎样会变b的逆矩阵 若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B ,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为? 若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B ,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q为? 代数式负三乘以a乘以b的平方乘以c的系数是什么,次数是什么? 矩阵A的逆矩阵乘以矩阵B和矩阵B乘以矩阵A的逆矩阵 结果相等吗 满足什么条件时,矩阵a乘以b的行列式等于a的行列式乘以b的行列式, 若A为三阶方阵,将矩阵A第一行与第二行交换得矩阵B ,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,则满足PAQ=C 设三阶方阵A、B满足A^2B-A-B=E,其中E为三阶单位矩阵,若A=(1 0 1,0 2 0,...设三阶方阵A、B满足A^2B-A-B=E,其中E为三阶单位矩阵,若A=(1 0 1,0 2 0,-2 0 1),求|B| 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明:B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 三阶矩阵A的特征值为2,1,1,则矩阵B=(A*)^2+I的特征值为? 计算 设矩阵A B的逆矩阵分别A的负一次幂,B的负一次幂,则BA等于. 线性代数题 求教 已知矩阵A={3.-1.0;0.4.5;2.1.2},B为三阶矩阵,且满足A^2+3B=AB+9I,求矩阵B. C++中输入矩阵的行和列,A矩阵元素是行+列,B矩阵元素是行-列,输出A矩阵B矩阵.C矩阵为A乘以B.输出C矩阵C++中输入矩阵的行和列,A矩阵元素是行+列,B矩阵元素是行-列,输出A矩阵B矩阵.C矩阵为A矩阵 设为三阶矩阵,且|A|=2,|B|=3,求|-2(A的转职B的你矩阵)的逆矩阵|