锐角三角形ABC中,角B=2角C,求角C的范围

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:34:19

锐角三角形ABC中,角B=2角C,求角C的范围
锐角三角形ABC中,角B=2角C,求角C的范围

锐角三角形ABC中,角B=2角C,求角C的范围
∠A+∠B+∠C=180°
∠B=2∠C

首先角a不能超过90度，所以b+c>90,2c+c>90,c>30
其次角b不能超过90度，所以2c<90,c<45
综上45>c>30

a+b+c=180
a+3c=180
a=180-3c
a>0
所以
C<60

0度到30度，可以取30，不可取0度.

这个要分情况讨论的，设角A，B，C为锐角时角C的范围，最后取交集，我算出来的结果是[30,45]。楼主还满意吗？

a+b+c=180 a=180-b-c=180-3c
a<90
180-3c<90
c>30
b<90 2c<90
c<45
30

锐角三角形ABC中,角B=2角C,求角C的范围 在锐角三角形abc中,角b=2角c,求角c的范围 锐角三角形ABC中,角B=2角C,求角C的范围 在锐角三角形abc中,角A=2角B,则b/b+c的范围 在锐角三角形ABC中,4sin^2[(B+C)/2]-cos2A=7/2,求角A的大小 在锐角三角形ABC中,a b c 分别为角A B C 所对边,且根号3乘以a=2csinA 求角C 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求a／b的取值范围 在锐角三角形ABC中A=2B,a.b.c.所对的角分别为A.B.C,求B的取值范围 初三锐角三角形函数在Rt三角形ABC中,角C=90°,a+b=2,角B=60°求a,b,c 在锐角三角形△ABC中,角A,B,C的对边a,b,c满足a^2-b^2=ac-bc,求角A的大小 在锐角三角形ABC中,内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且2asinB=b,求角A的大小 已知锐角三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且b^2+c^2-a^2=bc,求角A的大小 在锐角三角形ABC中,角C=2角B,则c/b的取值范围 在锐角三角形ABC中,三边长a,b,c均为整数,且a小于b小于c,a+b+c=20.求角b的度数 在锐角三角形ABC中,C=2B,求c/b的取值范围? 锐角三角形ABC中,a,b,c为角ABC所对的边,且(b-2c)cosA=a-2acos^2(B/2)求角A.若a=根号3,求b+c的取值范围 锐角三角形ABC中,b=8.c=8√3.面积=16√3.求角A? 移植在锐角三角形ABC中,角B=45° 角C=60° ,AB=6倍根号2,求BC的长三角形 ABC面