作业帮一元二次因式分解法3X^2+10X+3=0 怎么转换成（3X+1)(X+3)其实这是书上的例题,但听来听去没听懂 所以请大家帮解释得清楚点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 07:29:07
一元二次因式分解法3X^2+10X+3=0 怎么转换成（3X+1)(X+3)其实这是书上的例题,但听来听去没听懂 所以请大家帮解释得清楚点
一元二次因式分解法
3X^2+10X+3=0 怎么转换成（3X+1)(X+3)
其实这是书上的例题,但听来听去没听懂 所以请大家帮解释得清楚点
一元二次因式分解法3X^2+10X+3=0 怎么转换成（3X+1)(X+3)其实这是书上的例题,但听来听去没听懂 所以请大家帮解释得清楚点
首先要看 x^2 x 前的系数 和常数项
在本题内分别是 3 10 3
然后把 x^2前的系数和常数项做分解
3可以看做1*3 后面也是3=1*3
3 1
1 3
这里前面第一列（竖着的）的3 1 是由x^2前的3得来的
后面一列的则是由常数项的3得来的
然后用左上角的3和右下角的3相乘的9
左下角的1和右上角的1相乘得1
发现9+1正好得x项的系数10
第一列的两个数是由x^2前系数分解得来的 放在 x 前
所以可以把原方程转换成（3X+1)(X+3)
这是这道题 如果换一道带负号的也是一样的解法
比如
6x^2-x-2=(2x+1)(3x-2)
这里二次项x^2系数为6
一次项x系数为 -1
常数项为 -2
可以把6分解为 2*3
-2分解为 1*（-2）
2 1
3 -2
2*（-2）+3*1=-1 正好为一次项前系数
（注：如果在这里你算的两个数相加不等于一次项的系数可以把竖列的两个数交换位置再算一下 另外有些数不知有一种分解方法 如8=1*8=2*4 这都是在因式分解时需要注意的）
所以就可以得到 6x^2-x-2=(2x+1)(3x-2)
你看明白了吗?希望我的解释能对你有些帮助：）
3 1
1 3
斜着相剩，然后相加，等于10
3
1
这个是x平方的系数
用十字相乘法 二次项系数可分解为1和3（1写在上面 3写在下面） 常数项可分解为3和1（3写上面 1写下面）这样3*3=9加上1*1=1刚好是一次项系数10 所以是（3X+1)(X+3)
有十字交叉法么
二次项：3 * 1
常数： 1 * 3
对角十字相乘再相加：3*3+1*1 = 10 成立，所以：
（3X+1)(X+3)
这类问题可以用十字交叉法。
这是一种组合分析的方法：看我如下写法
3x 1或 3X 3或 3x -3
x 3 X 1 x -1
你需要将二次项分解，常数项分解，分解的可能方式如上，但三种分解后多项式的乘积分别是3x"2+10x+3;3x"2+6x+3;3x"2-6x+3,所以符合题意的只能是第一种，另外说一句，因式分解其实就是多项式乘积的逆向...
全部展开
这是一种组合分析的方法：看我如下写法
3x 1或 3X 3或 3x -3
x 3 X 1 x -1
你需要将二次项分解，常数项分解，分解的可能方式如上，但三种分解后多项式的乘积分别是3x"2+10x+3;3x"2+6x+3;3x"2-6x+3,所以符合题意的只能是第一种，另外说一句，因式分解其实就是多项式乘积的逆向运算，你再揣摩揣摩吧
收起
十字相乘法
二次项的系数与常数项的系数分解成
二次项系数3分解成 一次项系数分解成
3 1
1 3
二次项系数乘3以x 交叉与一次项系数3项加形成一个因式(3x+3)
二次项系数乘1以x 交叉与一次项系数1项加形成一个因式(x ...
全部展开
十字相乘法
二次项的系数与常数项的系数分解成
二次项系数3分解成 一次项系数分解成
3 1
1 3
二次项系数乘3以x 交叉与一次项系数3项加形成一个因式(3x+3)
二次项系数乘1以x 交叉与一次项系数1项加形成一个因式(x + 1)
由此得到
(3x+3)*(x + 1)=0
收起