作业帮一组数：1011、1110、1112、1211、1213、1312…9899、9998.求这组数偶数的和减去奇数的和.详细!有一组数列1011、1110、1112、1211、1213、1312、1314、1413…9899、9998所有序列号为偶数的和减去所有排列号
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 21:14:21
一组数：1011、1110、1112、1211、1213、1312…9899、9998.求这组数偶数的和减去奇数的和.详细!有一组数列1011、1110、1112、1211、1213、1312、1314、1413…9899、9998所有序列号为偶数的和减去所有排列号
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有一组数列1011、1110、1112、1211、1213、1312、1314、1413…9899、9998
所有序列号为偶数的和减去所有排列号为奇数的和,结果是多少.
详细!详细!
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a[1]=p[1]=1011 a[2]=q[1]=1110
a[3]=p[2]=p[1]+101 a[4]=q[2]=q[1]+101
a[5]=p[3]=p[2]+101 a[6]=q[3]=q[2]+101
...
1011+n*101=9899 或 1110+n*101=9998
n=88
即有2*n=176个数.
result=(a[2]+a[4]+...+a[176])-(a[1]+a[3]+...+a[175])
=(q[1]+q[2]+...+q[88])-(p[1]+p[2]+...+p[88])
=88*（1110-1011）
=8888
(1110-1011)-(1211-1112)+(1312-1213)-(1314-1413)+…+(9998-9899)=99,第一组数是（偶-奇）=99，第二组数是（奇-偶）=99第一组数和第二组数刚好抵消，如此类推最后得出99