作业帮已知数列{an}的前N项和Sn与an之间满足a1=1,Sn=n的平方*an,求{an}
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 01:15:37
已知数列{an}的前N项和Sn与an之间满足a1=1,Sn=n的平方*an,求{an}
已知数列{an}的前N项和Sn与an之间满足a1=1,Sn=n的平方*an,求{an}
已知数列{an}的前N项和Sn与an之间满足a1=1,Sn=n的平方*an,求{an}
解 由Sn=n的平方*an,得S(n-1)=（n-1）^2*a(n-1)
∴Sn-S(n-1)=n^2an-(n-1)^2a(n-1)
an=n^2an-(n-1)^2a(n-1) 因此an/a(n-1)=(n-1)/(n+1)
所以 a2/a1=1/3; a3/a2=2/4; a4/a3=3/5…… a(n-2)/a(n-3)=(n-3)/(n-1);
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/n; an/a(n-1)=（n-1)/(n+1)
∴(a2/a1)(a3/a2)(a4/a3)……[a(n-2)/a(n-3)][a(n-1)/a(n-2)][an/a(n-1)] =(1/3)(2/4)(3/5)……[(n-3)/(n-1)][(n-2)/n][n-1)/(n+1)]
∴an/a1=2/[n(n+1)]
∴an=2/[n(n+1)]
已知数列｛an｝的通项公式an与前n项Sn公式之间满足Sn=2-3an求1）数列｛an｝的通项公式 2）数列｛an｝的前n项和Sn
已知数列{an}的前N项和Sn与an之间满足a1=1,Sn=n的平方*an,求{an}
已知数列{An}的首项a1=3,通项An与前n项和Sn之间满足2An=SnSn-1(n>=2)求证：数列{1/Sn}是等差数列求数列{An}的通项公式
已知数列｛an｝的首项a1=1,其前n项和Sn与an之间满足an=2Sn^2/｛2（Sn）-1｝(1)求数列{an}的通项公式
已知数列{an}的前n项和为Sn,an+Sn=2,（n
数列的通项公式an与前n项和Sn之间的关系,是什么
已知数列an的通项an与前n项和sn之间满足sn=2n+1-an 1.求a1,a2,a3,a4值 2.猜测通项an的表达式,并证明n属于N*
已知数列an的前n项和sn与通项an满足a1=2,sn+1sn=an+1,求sn
一道关于数列 已知数列{An}的前n项和为Sn,Sn=3+2An,求An
已知数列an=n²+n,求an的前n项和sn.
已知数列an的前n项和为sn 若sn=2n-an,求an
已知数列an的前n项和为sn sn=3(的n次方)+1求数列an
已知数列{an}的前n项和sn=3+2^n,则an等于?
已知数列an的前n项和sn=n²an
已知数列{an}的前n项和Sn=n2+2n,则an=?
已知数列{an}的前n项和为Sn=-n2-2n,求an
已知数列（an）的前n项和Sn=3+2^n,求an
已知数列an=(1/n)平方,求证an的前n项和Sn