已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:55:35

已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是
已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是

已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是
p=2,焦点F(1,0)由抛物线定义,P到抛物线准线的距离等于P到焦点F的距离.过F作直线x+2y+10=0的垂线L,则当P是垂线L与抛物线的交点时,d1+d2最小,且最小值为F到直线x+2y+10=0的距离.从而(d1+d2)min=|1+0+10|/√(1²+2²)=11√5/5

∵P是抛物线上的点
求d1+d2的最小值也可以换成点P到焦点的距离加上点P到直线x+2y+10=0的距离
画个图 可以看出即抛物线焦点与直线x+2y+10=0的垂线段是最短的 此时P点为垂线段与抛物线的交点
故d1+d2=(1+10)/√5=11√5/5.

已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的最小值是 已知抛物线y^2=2px(p>0)的焦点为F,点P是抛物线上的一点,且其纵坐标为4,|PF|=4(1)求抛物线的方程(已做出)(2)设点A(x1,y1),B(x2,y2),(yi《=0,i=1,2)是抛物线上的两点,∠APB的角平分线与X轴垂直 已知抛物线y2=4x,p是抛物线上一点,设F是焦点,一个定点是(6,3)求|PA|+|PB|的最小值和P点坐标 , 已知抛物线y2=4X的焦点为F,点A(2,2),抛物线上求一点P,使得PA(绝对值)+PF(绝对值)最小 若抛物线y2=4x上一点P到焦点F的距离是,则点P的坐标是? 已知抛物线y^2=4x p是抛物线一点,1 设点m的坐标为(m,0),m>o,求pm绝对值的最小值,(用M表示)P点坐标 抛物线y2= -12x上的一点P和焦点F的距离等于9,求点P的坐标y2是y的平方 设抛物线 y2=8x 上一点 P 到 y 轴的距离是4,则点 P 到该抛物线焦点的距离是( ) 已知p是抛物线y2=2x上一点,则点p到Q(0,2)的距离与该点到抛物线准线的距离之和最小值为? 已知A(0,-3)B(2,3)设点P为抛物线X^2=Y上一点,求△PAB面积的最小值及取到最小已知A(0,-3)B(2,3)设点P为抛物线X²=Y上一点,求△PAB面积的最小值及取到最小值时P点的坐标 抛物线顶点坐标为C(1,4),交x轴与点A(3,0),交y轴于点B1)求抛物线解析式和过AB直线解析式2)若点P事第一象限的点,求△PAB最大值3)设点P是抛物线上一点,请问是否存在点P,使△PAB=3? 已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点,则点P到点(0,2)的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值和P点坐标 已知点P在抛物线y2=4x上,若P到抛物线的焦点的距离为3,则P的横坐标是A.1 B.2 C.3 D.4 已知点P在抛物线y2 = 4x上,那么点P到点Q(2,-1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时,点P的 在抛物线Y2=4X上求一点P,使得点P到直线Y=X+3的距离最短 设点P为抛物线的对称轴X=1上的一点,求使角CPB=90度的点P的坐标 P是抛物线y=x2上第一象限内的点,A点坐标为(3,0).P是抛物线y=x方上第一象限内的点,A点坐标为(3,0)设点P坐标为(x ,y) 在y=x方 上求一点P' 使△OP'A为等腰三角形.貌似有三种答案 已知点P是抛物线y2=4x上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A的坐标是(4,2*根号10),PA+PM的最小值是?