作业帮d长方形被分割成5个正方形（2个大的,3个小的）,已知每个大正方形比每个小正方形面积大5平方厘米,长方形被分割成5个正方形（2个大的,3个小的）,已知每个大正方形比每个小正方形面积大5
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 20:05:37
d长方形被分割成5个正方形（2个大的,3个小的）,已知每个大正方形比每个小正方形面积大5平方厘米,长方形被分割成5个正方形（2个大的,3个小的）,已知每个大正方形比每个小正方形面积大5
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长方形被分割成5个正方形（2个大的,3个小的）,已知每个大正方形比每个小正方形面积大5平方厘米,求原长方的面积.标准答案是30平方厘米,请高手帮我解答一下详细的解答过程
d长方形被分割成5个正方形（2个大的,3个小的）,已知每个大正方形比每个小正方形面积大5平方厘米,长方形被分割成5个正方形（2个大的,3个小的）,已知每个大正方形比每个小正方形面积大5
设大正方形边长为a小正方形边长为b,则原长方形一边为2a,另一边为a+b,a^-b^=5,2a=3b,(9/4-1)*b^2=5,b=2,a=3,所以原长方形面积为2a*(a+b)=2*3*(3+2)=30
通过作图可知，长方形的长=a+a+a,宽=a+1.5a,大正方形面积为1.5a*1.5a=2.25a^2,小正方形面积为a^2,2.25a^2-a^2=1.15a^2=5，所以a=2,所以长=6，宽=5，面积为5*6=30.
根据题意，五个正方形的叠放只能是两个大的叠在一起，三个小的叠在一起。设大正方形的边长为b。所以小的正方形边长为2b/3。
b^2-(2b/3)^2=5
b=3
所以原来长方形的宽为b+2b/3=5，长为2b=6
所以长方形面积为6*5=30
设被分割成小的正方形面积为x平方厘米,则大的正方形为面积（x+5）平方厘米
由题意得
2（x+5）+3x=√（x+5）*[2√(x+5)+x]
即∴2（x+5）+3x=2（x+5）+x*√（x+5）
3x-x*√（x+5）=0
x[3-*√（x+5)=0
∵x≠0
∴√（x+5）=3
∴x+5=9
x=4
当x=4时，...
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设被分割成小的正方形面积为x平方厘米,则大的正方形为面积（x+5）平方厘米
由题意得
2（x+5）+3x=√（x+5）*[2√(x+5)+x]
即∴2（x+5）+3x=2（x+5）+x*√（x+5）
3x-x*√（x+5）=0
x[3-*√（x+5)=0
∵x≠0
∴√（x+5）=3
∴x+5=9
x=4
当x=4时，∴2（x+5）+3x=30
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我是这样看的：讨论，长方形长为X，宽为Y。
假设：宽边为两个大正方形的边，那么只能让剩余长边作为小正方形的边，也就是宽的1/3为小正方形的边。计算:(y/2)乘以(y/2) 减去 （X-Y/2）乘以（X-Y/2）等于5.
3 乘以（X-Y/2）等于Y。解方程组。可以得出：...
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我是这样看的：讨论，长方形长为X，宽为Y。
假设：宽边为两个大正方形的边，那么只能让剩余长边作为小正方形的边，也就是宽的1/3为小正方形的边。计算:(y/2)乘以(y/2) 减去 （X-Y/2）乘以（X-Y/2）等于5.
3 乘以（X-Y/2）等于Y。解方程组。可以得出：X=6，Y=5.所以长方形的面积为30.。。
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设大正方形边长为xcm小正方形边长为ycm
x^2-y^2=5
2x=3y
y^2*5/4=5
y=2
x=3
长方形面积是2x*(x+y)=2*3*(2+3)=30(cm2)