∠ABC=45° CD、BE是AB、AC的高,H是中点求证：DG=DF 求证：CE=1/2BF 求证：CE＜BG

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 18:32:51

∠ABC=45° CD、BE是AB、AC的高,H是中点求证：DG=DF 求证：CE=1/2BF 求证：CE＜BG
∠ABC=45°      CD、BE是AB、AC的高,H是中点
求证：DG=DF 求证：CE=1/2BF 求证：CE＜BG

∠ABC=45° CD、BE是AB、AC的高,H是中点求证：DG=DF 求证：CE=1/2BF 求证：CE＜BG
少一个条件.BA=BC或者E为AC的中点都行.取BA=BC.
（1）.由BA=BC,BE垂直AC,有角ABE=角CBE.CE=EA=1/2CA
由BE垂直AC,CD垂直AB,有角ABE+角A=角ACD+角A=90度.
所以角ABE=角ACD,所以角CBE=角ACD.
易知三角形BDC为等腰直角三角形,而H为BC的中点.所以角CBE+角BGH=90度=
角CBE+角DGF.
而角ACD+角CFE=90度=角ACD+角DFG.
所以角DGF=角DFG.所以DG=DF.
（2）由3三角形BDC为等腰直角三角形有BD=CD,又角BDF=角CDA
所以直角三角形BDF全等直角三角形CDA.所以BF=CA.而CE=1/2CA,所以CE=1/2BF.
（3）由角ABC=45度,BA=BC可得角BAC=67.5度>45度
所以BC>AC,所以BH>CE,在直角三角形BGH中BG>BH.
所以CE

1）用等腰三角形的性质。我相信你可以的。
2）因为 BE平分∠ABC，BE丄AC
所以 ∠CBE=∠ABC，∠BEC=∠BEA=90°
因为 BE=BE
所以 △BCE≌△ABE
所以 CE=EA=1/2AC
因为 AC=BF
所以 2CE=BF
3）连结CG
因为 △BCD是等腰直角三角形
所以 BD=CD 又H是B...

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1）用等腰三角形的性质。我相信你可以的。
2）因为 BE平分∠ABC，BE丄AC
所以 ∠CBE=∠ABC，∠BEC=∠BEA=90°
因为 BE=BE
所以 △BCE≌△ABE
所以 CE=EA=1/2AC
因为 AC=BF
所以 2CE=BF
3）连结CG
因为 △BCD是等腰直角三角形
所以 BD=CD 又H是BC的中点
所以 DH垂直平分BC
所以 BG=CG 在Rt△CEG中
因为 CG是斜边，CE是直角边
所以 CE＜CG
所以 CE＜BG

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证明：
∵∠ABC=45°，CD⊥AB
∴BD=CD
∵∠ACD+∠A=∠DBF+∠A=90°
∴∠ACD=∠DBF
∵∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF≌△CDA
∴BF=AC
(2)
△BDF≌△CDA
∴AC=BF
∵BD⊥AC，BD平分∠ABC
易得△ABC是等腰三角形
∴CE=1/...

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证明：
∵∠ABC=45°，CD⊥AB
∴BD=CD
∵∠ACD+∠A=∠DBF+∠A=90°
∴∠ACD=∠DBF
∵∠BDF=∠ADC=90°
∴△BDF≌△CDA
∴BF=AC
(2)
△BDF≌△CDA
∴AC=BF
∵BD⊥AC，BD平分∠ABC
易得△ABC是等腰三角形
∴CE=1/2AC=1/2BF
（3）
连接CG
∵H是BC中点
∴DH是BC的垂直平分线
∴BG=CG
在△CEG中，CG>CE（斜边大于直角边）
∴BG>CE

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12点之前 追分 图自己画已知：△ABC是等腰三角形,∠A=90°,CD平分∠ACB交AB于D,BE⊥CD交CD延长线于E.求证CD=2BE 已知如图△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G 问题CE与BG的大小关系如何 是证明给图了看不到？ △ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,于CD相交于点F,H是BC边的中点,链接DH与BE相交G试判断△DGF是等腰三角形吗 如图,在△ABC中,BE和CD是△ABC的两条高,且BE=CD （1）,证明:∠AED=∠ABC如图,在△ABC中,BE和CD是△ABC的两条高,且BE=CD （1）,证明:∠AED=∠ABC （2）,若∠A=60°,求BC分之DE的值 如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,E是AC中点,连接BE交CD于F,且BF=AC.求∠ACB度数 ⊿ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G.求证：BF=AC;CE=1/2BF;CE与BG的大小关系如何?试证明你的结论 已知;如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于DE,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连结DH与BE相交于点G.求证BF=AC 求证CE=1/2BF探究：CE与BG的大小关系如何? △ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH,BE.证：1.BF=AC 2.CE=½BF3.CE与BG的大小关系图片上传错了 △ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,BE⊥AC于E,与CD相交于F,H是BC的中点,连结DH与BE相交于G.求CE=1/2BF和CE与BC的大小关系,要证明 如图,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于E,与CD相交于点F,H是BC边的中点,连接DH与BE相交于点G 试探索CE GE BG之间的数量关系 并证明 急 如图,△ABC是等边三角形,CD∥AB,E在BC边上,且BE=CD,∠EAD=60°,求证△AED是等边三角形 已知,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,求证BF=AC,CE=1/2 已知,△ABC中,∠ABC=45°,CD⊥AB于点D,BE平分∠ABC,且BE⊥AC于点E,与CD相交于点F,1.求证BF=AC2.DG=DF. 如图,BE`CD是△ABC的两条高.∠BOC=125°.求∠A的度数 三角形ABC中,∠A=60°,BD、CE是高,求证：BC=BE+CD 已知:△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,BE是∠ABC平分线,EF⊥AB于F,BE、CD相交于G,求证:CE=CG, 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形 已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BE平分∠ABC,CD⊥AB于点D,EH⊥AB于H,CD叫BE于F,求证:四边形CEHF是菱形