作业帮向量与三角形的内心在三角形ABC中,求一点P使得向量PA的平方+向量PB的平方+向量PC的平方为最小.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 13:51:18
向量与三角形的内心在三角形ABC中,求一点P使得向量PA的平方+向量PB的平方+向量PC的平方为最小.
向量与三角形的内心
在三角形ABC中,求一点P使得向量PA的平方+向量PB的平方+向量PC的平方为最小.
向量与三角形的内心在三角形ABC中,求一点P使得向量PA的平方+向量PB的平方+向量PC的平方为最小.
如何证明重心是到三角形三顶点的距离的平方和最小的点?
设三角形三个顶点为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3) 平面上任意一点为（x,y） 则该点到三顶点距离平方和为：(x1-x)^2+(y1-y)^2+(x2-x)^2+(y2-y)^2+(x3-x)^2+(y3-y)^2 =3x^2-2x(x1+x2+x3)+3y^2-2y(y1+y2+y3)+x1^2+x2^2+x3^2+y1^2+y2^2+y3^2=3(x-1/3*(x1+x2+x3))^2+3(y-1/3(y1+y2+y3))^2+x1^2+x2^2+x3^2+y1^2+y2^2+y3^2-1/3(x1+x2+x3)^2-1/3(y1+y2+y3)^2 显然当x=(x1+x2+x3)/3,y=(y1+y2+y3)/3（重心坐标）时上式取得最小值为 x1^2+x2^2+x3^2+y1^2+y2^2+y3^2-1/3(x1+x2+x3)^2-1/3(y1+y2+y3)^2 证毕
外接圆圆心
向量与三角形的内心在三角形ABC中,求一点P使得向量PA的平方+向量PB的平方+向量PC的平方为最小.
1.点O在三角形ABC内部且满足：（向量)AO=2/5（向量)AB+1/5（向量)AC,则三角形ABC与三角形AOB的面积之比为?2.已知在三角形ABC中,|AB|=|AC|=5,|BC|=6,I为三角形ABC的内心,且（向量)AI=a（向量)AB+b（向量)BC,
在三角形ABC中,AB=4,AC=2,BC=3,O为三角形ABC的内心,用向量AB向量AC表示向量AO
在三角形ABC中,向量AP= ,则P点的轨迹经过三角形的内心,为什么
在三角形ABC中一点P,PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·球三角形PBC与三角形ABC的面积比?在三角形ABC中一点P，PA向量+PB向量+PC向量=AB向量·求三角形PBC与三角形ABC的面积比？
在△ABC中AB=2,AC=3,∠A=60°P是三角形的内心,求向量AP*向量BC
在三角形ABC中,P为三角形ABC内一点,且向量AP＝1/5向量AB+2/5向量AC,求三角形APB与三角形ABC的面积之比
一道不会做的有关向量与三角形数学题...在三角形ABC中,若向量AB的平方=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,则三角形ABC为什么三角形?
在三角形ABC中,若M分别为三角形的外心、内心、垂心时,分别求角BMC与角A的关系
在三角形ABC中,动点P满足CA（向量）的平方=CB（向量）的平方-2AB（向量）*CP（向量） 证 P点的轨迹一定过 三角形ABC的 内心.
在三角形ABC中,|向量AB-向量BC|=|向量AC|=5,|向量AB|=2|向量BC|,求三角形ABC的面积
高一数学 求过程解析 在三角形ABC中 已知向量AB×向量AC=向量AB×向量CB=1 则 AB的模为?
在三角形ABC中有一点O,使得向量OA+2向量OB+2向量OC=0,则三角形ABC与三角形OBC的面积比是多少?
已知在△ABC中,向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC×向量OA,则O为三角形ABC的A .内心 B.外心 C.重心 D.垂心
已知在三角形ABC中AB=BC=3,AC=4,设O是三角形ABC的内心,若向量AO=m向量AB+n向量AC则m,n的值.
在三角形ABC中,AB=BC=6,AC=9.设O是三角形ABC的内心,若AO向量=pAB向量+qAC向量,则p/q的值为多少?
在三角形ABC中,若向量AC与向量BC的数量积是1,向量AB与BC的数量积是负2,求BC的模?
在三角形ABC中,AC=6,BC=7,cosa=1/5,O是三角形ABC的内心,若向量OP=x向量OA+y向量OB,其中0