求极限lim（n趋于无穷大）(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n)/(2 +2^2+ ...+2^n)(a>0,a不等于1)

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 02:54:37

求极限lim（n趋于无穷大）(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n)/(2 +2^2+ ...+2^n)(a>0,a不等于1)
求极限lim（n趋于无穷大）(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n)/(2 +2^2+ ...+2^n)(a>0,a不等于1)

求极限lim（n趋于无穷大）(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n)/(2 +2^2+ ...+2^n)(a>0,a不等于1)
a +a^2 +a^3+ ...+ a^n = a(1 - a^n)/1-a
2 +2^2+ ...+2^n = 2(1 - 2^n)/(1 - 2) = 2^(n+1) - 2
0 < a < 1 时
lim（n趋于无穷大）(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n)
= lim（n趋于无穷大）a(1 - a^n)/1-a
= a / 1 - a
lim（n趋于无穷大）(2 +2^2+ ...+2^n)
= lim（n趋于无穷大）2^(n+1)-2
= 无穷大
lim（n趋于无穷大）(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n)/(2 +2^2+ ...+2^n) = 0
a > 1 时
lim（n趋于无穷大）(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n)
= a^n
lim（n趋于无穷大）(2 +2^2+ ...+2^n)
= 2^n
lim（n趋于无穷大）(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n)/(2 +2^2+ ...+2^n) =
= lim（n趋于无穷大）(a/2)^n
a > 2时,等于无穷大
a = 2时,等于1
1

极限lim a^(1/n) （n趋于正无穷大=1 ,0lim a^(1/n) =1（n趋于正无穷大）其中 0 求极限lim（n趋于无穷大）(a +a^2 +a^3+ ...+ a^n)/(2 +2^2+ ...+2^n)(a>0,a不等于1) 用洛必达法则求下列极限：lim（n趋于无穷大）n^2【arctana/n-arctana/(n+1)】（a≠0）用夹逼准则求lim（a∧1/n）当n趋于无穷大求lim(根号下n+1)-(根号下n）,n趋于无穷大的极限求数列极限（利用三个重要数列极限求其他数列极限）三个重要数列极限 lim(sinx/x)=1(x趋于0） ,lim(1+1/x)^x=e(x趋于无穷大）,lim(a^x-1)/x=Ina(x趋于无穷大）求（1）lim(3^x+9^x)^(1/x) (x趋于无穷大时）（求极限lim（x趋于正无穷大）（根号（x²+1）-ax)(a＞0）求极限：lim(x趋于正无穷大) ln(xlnx)/x^a 求极限：lim(x趋于正无穷大) ln(xlnx)/x^a,要步骤,谢谢! lim A^n/n!(A>0) n趋近于无穷大,利用极限存在准则,求极限证明lim n/a^n=0(a>1)(n趋于无穷大）求极限 lim n*sin(x/n) （n趋于无穷大）,答案给的好像是x. 求极限问题lim(n+1/2n-1)^n,n趋于无穷大 n次根下n求极限（n趋于无穷大）数学分析,求极限问题求(a^n)/n!的极限,n趋于无穷大,a >0.如何证明 a>1时，极限趋于无穷？求极限lim(n+2)/(2n^2-1)^(1/2)等于什么 n趋于无穷大求极限lim[2+(sinx^n)^2)]^1/n(n趋于无穷大) 求极限lim(n趋于无穷大)n*(1-cos(1/n))