设A是一个两位数,交换A的十位上的数字与个位上的数字,所得的两位数记做B.试着说明A+B一定是11的倍数.A的个位上的数字不为0!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 05:57:06

设A是一个两位数,交换A的十位上的数字与个位上的数字,所得的两位数记做B.试着说明A+B一定是11的倍数.A的个位上的数字不为0!
设A是一个两位数,交换A的十位上的数字与个位上的数字,所得的两位数记做B.试着说明A+B一定是11的倍数.
A的个位上的数字不为0!

设A是一个两位数,交换A的十位上的数字与个位上的数字,所得的两位数记做B.试着说明A+B一定是11的倍数.A的个位上的数字不为0!
证明:设A的十位上的数为a,个位上的数为b,则A=10a+b.由题意,B的十位上的数为b,个位上的数为a,则B=10b+a
所以A+B=10a+b+10b+a=11(a+b)
所以A+B一定是11的倍数,且是11的(a+b)倍

设A十位X个位Y
则A=10X+Y,B=10Y+X
A+B=11X+11Y
所以定是11的倍数

其实我觉得不用详细步骤,想一下,交换后相加A+B的个位和十位数是相等的,所以是11的倍数 呵呵

一.一个两位数,个位上的数字是b(b不等于0),十位上的数字是a,若把个位上的数字与十位上的数字对调,则得到一个新的两位数,求所得数与原数的和.二.设A是一个两位数,交换A的十位上的数字 一个两位数 十位上的数字是a,个位上的数字是b,交换这个两位数各位上与十位上数的位置,得到新的两位数,求两个两位数的积 【初一数学】一个两位数,十位上是a个位上是b,交换十位与个位上的数字得到了一个新的两位数.试说明【初一数学】一个两位数,十位上是a个位上是b,交换十位与个位上的数字得到了一个新的 a是一个两位数 若十位数字是b 则个位数字是() ,交换个位,十位上的数字后,所得的新的两位数是() a是一个两位数,若十位数字是b,则个位数字是();交换个位、十位上的数字后,所得的新的两位数是() (1):a是一个两位数,若十位数字是b,则个位数字是多少?(2):交换个位、十位上的数字后,所得的新的两位数是多少? m是一个两位数,已知十位数字为a,则个位数字是多少?交换个位·十位上的数字后,所得的新的两位数是多少 a是一个两位数,若十位数字是b,交换个位、十位上的数字后,所得的新的两位数是? 有一个两位数,个位数字是a,那将个位数字与十位数字交换位置所得的两位数原来两位数的和是11这个式子成立 一个两位数,个位数字是a,十位数字是b,交换十位数与个位数得到新的两位数,计算新两位数与原两位的差为 一个两位数个位数字是a十位数字是b交换十位数字与个位数字的位置得到新的两位数试计算新两位数与原两位数的差 已知一个两位数M的个位数字是a 十位数字是b,交换这个两位数的十位上的数与个位上的数的位置所得的新数记为N则M-N= 一个了两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b ,交换十位数字和个位数字后 ,得到一个新数 ,求新数与原数的和 ,这个和能被11整除吗 一个两位数,其十位与个位上的数字交换后,所得的两位数比原来小27,则满足条件的两位数共kuai dian a 一个两位数,它的十位数字是a,个位数字比十位数字的3倍少1,.若交换个位数字与十位数字得到一个新的两位数 3.请你根据题目的条件思考 一个两位数的数字之和是9,十位数字与个位数字交换后,所得新数比原数大27,求原两位数?(用一?A 一个两位数,个位和十位上数字之和是7,如果把这个两位数的个位与十位数字交换,得到的新两位数比原数大27 设A是一个两位数,交换A的十位上的数字与个位上的数字,所得的两位数记做B.试着说明A+B一定是11的倍数.A的个位上的数字不为0!