已知丨x-1丨+丨x-3丨>a恒成立,则a的取值范围是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 16:38:15

已知丨x-1丨+丨x-3丨>a恒成立,则a的取值范围是?
已知丨x-1丨+丨x-3丨>a恒成立,则a的取值范围是?

已知丨x-1丨+丨x-3丨>a恒成立,则a的取值范围是?
知丨x-1丨+丨x-3丨>a恒成立,则a的取值范围是?
当 1

(负无穷,2)

a小于2
首先明确这是一道含有绝对值得恒成立问题
常常考虑绝对值得 几何意义:数轴上一点到已确定点的距离 如X-1的绝对值表示数轴上任意一点到1的距离
此题中 两个绝对值相加 表示数轴上任意一点到1和3的距离之和 显然当点在1和3之间是距离之和最小为2 所以a最大为2 且不能等于2
另也可以采用分类讨论的方法 讨论X与1 和3的大小关系 共三种情况 然后做出图像 ...

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a小于2
首先明确这是一道含有绝对值得恒成立问题
常常考虑绝对值得 几何意义:数轴上一点到已确定点的距离 如X-1的绝对值表示数轴上任意一点到1的距离
此题中 两个绝对值相加 表示数轴上任意一点到1和3的距离之和 显然当点在1和3之间是距离之和最小为2 所以a最大为2 且不能等于2
另也可以采用分类讨论的方法 讨论X与1 和3的大小关系 共三种情况 然后做出图像 即可

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已知丨x-1丨+丨x-3丨>a恒成立,则a的取值范围是? 已知集合A={a丨x2+2x+a大于0}恒成立,B={a丨 丨x-2丨-丨x-1丨大于a}有解,则A交B= 丨x+1丨+丨x+2丨>a恒成立,则a的取值范围是 已知不等式丨2a-5x丨>2x-1对任意x∈[0,1]恒成立,则实数a的取值范围为?请提供多种解决方法. 不等式丨x+3丨—丨x-1丨≤a^2-3a对任意实数x恒成立,求实数a的取值范围 丨x-1丨+丨x丨+丨3x+5丨>a恒成立 ,求a的取值范围 若不等式丨x+1丨+丨x-2丨≥a对任意x∈R恒成立,则a的取值范围是 已知函数f(x)=丨x-3丨,若f(x)-f(x+2)≤a对一切实数恒成立,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=ax^2-4x+2(a>0)满足,对于任意的x∈[0,m]不等式丨f(x)丨≤4成立 若函数y=f(x)在区间[0,m]上的已知函数f(x)=ax^2-4x+2(a>0)满足,对于任意的x∈[0,m]不等式丨f(x)丨≤4成立 (1)若a=3,求m的最大值 已知/x+1/+/x-3/>a恒成立,求a的取值范围 已知集合A={x丨2a+1≤x≤3a-5}B={x丨3≤x≤22}当x属于R时,没有元素x使x属于A与x属于B同时成立,求实数a的取值范围 已知一次函数f(x)=ax-2.(1)当a=3时,解不等式丨f(x)丨<4;(2)解关于x的不等式丨f(x)丨<4:(3)不等式丨f(x)丨≤3对任意x∈[0,1]恒成立,求实数a的取值范围 (1)解不等式丨x-3丨+丨x+ 4丨 ≥9 (2)若 丨x-3 丨- 丨x+4 丨≤a对任意的x(1)解不等式丨x-3丨+丨x+ 4丨 ≥9(2)若 丨x-3 丨- 丨x+4 丨≤a对任意的x都成立,求a的取值范围(3)已知 丨x-3 丨=4,求x的值. 紧急,数学不等式f(x)=丨2x+1丨+丨2x-3丨1、求f(x)≤6的解集2、若f(x)>a恒成立,a的取值范围 已知a≤x^4-4x^3+4x^2+1恒成立,则实 数a的最大值为 已知集合A={x丨x²-3x 已知集合A={X丨X-2/X+3 已知A={x丨3x-2-x²