绝对值不等式解法|2X－1|－|X－2|＜1用数轴法怎样解,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 17:10:04

绝对值不等式解法|2X－1|－|X－2|＜1用数轴法怎样解,
绝对值不等式解法|2X－1|－|X－2|＜1用数轴法怎样解,

绝对值不等式解法|2X－1|－|X－2|＜1用数轴法怎样解,
先找零点.2x-1=0,x=1/2；x-2=0,x=2
∴此题绝对值有2个零点,即x=1/2和x=2
在数轴上可以分三个区域：x＜1/2,1/2≤x＜2,x≥2
当x＜1/2时,【-（2x-1)】-【-（x-2)】＜1,1-2x+x-2＜1,解得1/2＞x＞-2；
当1/2≤x＜2时,2x-1+x-2＜1,解得 1/2≤x＜4/3
当x≥2时,2x-1-x+2＜1,解得 x＜0,矛盾,舍去.
∴原不等式的解集为：-2＜x≤4/3

答：
数轴法只能在两个绝对值里的x系数相同的时候用。
比如|X－1|－|X－2|＜1 才可以用
或者|2X－1|－|2X－2|＜1，这时候可以不等式两边同乘以1/2变成：
|X－1/2|－|X－1|＜1/2，可以用。
像这种一个x一个2x的不能用数轴法，可以用图像法或分类讨论法。...

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答：
数轴法只能在两个绝对值里的x系数相同的时候用。
比如|X－1|－|X－2|＜1 才可以用
或者|2X－1|－|2X－2|＜1，这时候可以不等式两边同乘以1/2变成：
|X－1/2|－|X－1|＜1/2，可以用。
像这种一个x一个2x的不能用数轴法，可以用图像法或分类讨论法。

收起

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