已知函数f(x)=x的平方-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 00:10:18

已知函数f(x)=x的平方-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围为?
已知函数f(x)=x的平方-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围为?

已知函数f(x)=x的平方-2x+3在区间[0,m]上有最大值3,最小值2,则m的取值范围为?
f(x)=(x-1)²+2
x=1,最小值是2
在值域内
所以x=1在[0,m]内
m≥1
x=2,f(x)=3
而x>2,f(x)>3
这里最大值是3
所以m≤2
所以1≤mm≤2

f(x)=x的平方-2x+3
=(x-1)^2+2>=2
x=1有最小值2
x=0,f(x)=3,
x=2,f(x)=3,
在区间[0,m]上有最大值3,最小值2
则有
1<=m<=2

函数对称轴方程是x=1,顶点(1,2),开口向上.
所以:根据题意,区间的左边必须是0时,满足最大值是3和最小值是2的最小区间是[0,1],最大区间是[0,2]
所以:m的变化范围是[1,2]
即:m的取值范围是[1,2]

解不等式:
1、m方-2m+3≤2
得(m-1)方≥0
在【0,m】内m取≥1
2、m方-2m+3≤3
得0≤m≤2
在【0,m】内同时满足1≤m和0≤m≤2
m只能为【1,2】
注,m也可以是x

已知函数f(x)=2x平方+x-3,求f(x)在[1,2]上的最值要过程 已知函数f(x)=x的平方+2x证明f(x)在[1,负无穷)上是减函数 已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3) 已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数; (2)求函数F(已知函数F(X)=X的3次方-4X的平方.(1)确定函数F(X)在哪个区间是增函数,在哪个区间是减函数 已知函数f(x)=x立方+6x平方1求证函数f(x)的图像经过原点,并求出f(x)在原点处的导数值;2求证函数f(x)在区间[-3,-1]上是减函数; 已知函数f(x)满足2f(x)+3f(-x)=x平方+x 则f(x)= 已知函数f(x)=x的平方,求f'(x),f'(1),f'(-2), 已知函数f(x+1)=3x的平方+x,求f(x) 已知函数f(x+1)=x的平方+2x,求f(x) 已知函数f(x)=x的平方+x-1 已知函数f[x]=x的平方+1,x 高中函数证明已知F(x)=-X平方+2X+3,当f(X)在(-8,m]中是增函数,求M的范围 已知定义在R上的函数满足f(x+2)=3f(x),当x属于[0,2]时,f(x)=x平方-2x,求当x属于[-4,-2]时,f(x) 已知函数f(x)=x的平方+2x+3(x0)判断其奇偶性 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 已知函数f(x)满足2f(x)+3f (-x)=x的平方+x,求f(x)的解析式 函数类的题~1.函数f(x)=2x+1的单调区间为?2.函数f(x)= - (1/x )的单调增区间为?3.函数f(x)=x平方-2x+2的单调增区间为?4.函数y=f(x)=|x-1| 的单调减区间为?5.已知函数f(x)=kx平方+2x+3在区 已知x=1是函数f(x)=x的平方-alnx-3x的一个极值点.(1)求实数a的值及f(x)函数的单调区间; (2)求函数f(x)在[