反三角函数的基本性质是什么,与三角函数有转换关系么?其求导公式是怎么推出来的?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 18:14:34

反三角函数的基本性质是什么,与三角函数有转换关系么?其求导公式是怎么推出来的?
反三角函数的基本性质是什么,与三角函数有转换关系么?其求导公式是怎么推出来的?

反三角函数的基本性质是什么,与三角函数有转换关系么?其求导公式是怎么推出来的?
反三角函数都是三角函数的反函数.严格地说,准确地说,它们是三角函数在某个单调区间上的反函数.以反正弦函数为例,其他反三角函数同理可推.
我们取正弦函数y=sinx的一个单调区间,如[-π/2,π/2].这时,每一个函数值y,对应着唯一的一个自变量x的值.当我们从y=sinx中解出x后,x与y构成函数关系,所以存在反函数.记为y=arc sinx.把原函数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的值域[-1,1],叫做反函数y=arc sinx的定义域.并把原数y=sinx,x∈[-π/2,π/2]的定义域[-π/2,π/2],叫做反函数y=arc sinx的值域.
反三角函数问题往往要转化为三角函数问题,因为后者拥有数十个公式资源,使你解决问题时如虎添翼.
有互化转换公式（充要条件）：
b=sina,-π/2

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