数学题初一 若a,b满足a^b^+a^+b^+10ab+16=0求a^+b^的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:00:41

数学题初一 若a,b满足a^b^+a^+b^+10ab+16=0求a^+b^的值
数学题初一 若a,b满足a^b^+a^+b^+10ab+16=0求a^+b^的值

数学题初一 若a,b满足a^b^+a^+b^+10ab+16=0求a^+b^的值
即(a²b²+8a²b²+16)+(a²+2ab+b²)=0
(ab+4)²+(a+b)²=0
平方大于等于0,相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以ab+4=0,a+b=0
b=-a,ab=-4
则-a²=-4
a²=4
b²=(-a)²=4
所以a²+b²=8

（ab+4)^2+(a+b)^2=0
ab=-4,a=-b
a^2=b^2=4
所求=8

a^2b^2+a^2+b^2+10ab+16=0
a^2+b^2+2ab+a^2b^2+8ab+16=0
(a+b)^2 + (ab+4)^2 = 0
a+b=0，ab=-4
a^2+b^2 = (a+b)^2 - 2ab = 0^2 - 2 * (-4) =8

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