若函数f(x)的定义域是【-2,2】,求函数f(x2-x-4)的定义域

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 05:40:37

若函数f(x)的定义域是【-2,2】,求函数f(x2-x-4)的定义域
若函数f(x)的定义域是【-2,2】,求函数f(x2-x-4)的定义域

若函数f(x)的定义域是【-2,2】,求函数f(x2-x-4)的定义域
f(x)的定义域是【-2,2】
则f(x2-x-4)中-2<=x²-x-4<=2
x²-x-4>=-2
x²-x-2=(x-2)(x+1)>=0
x<=-1,x>=2
x²-x-4<=2
x²-x-6=(x-3)(x+2)<=0
-2<=x<=3
所以-2<=x<=-1,2<=x<=3
所以定义域是[-2,-1]∪[2,3]

-2<=x^2-x-4<=2
-2<=x^2-x+1/4-17/4<=2
9/4<=x^2-x+1/4<=25/4
9/4<=(x-1/2)^2<=25/4
当
(x-1/2)^2>=9/4时
x-1/2>=3/2或 x-1/2<=-3/2
x>=2或x<=-1
当(x-1/2)^2<=25/4时
-5/2<=x-1/2<=5/2
-2<=x<=3
结合起来就是
-2<=x<=-1或 2<=x<=3

f(x)的定义域是【-2，2】，即-2<=x<=2
令-2<=x^2-x-4<=2
x^2-x-4>=-2
x^2-x-2>=0
(x-2)(x+1)>=0
x>=2,x<=-1......(1)
x^2-x-4<=2
x^2-x-6<=0
(x-3)(x+2)<=0
-2<=x<=3.....(2)
取（1）（2）的交集得：2<=x<=3或-2<=x<=-1
即函数f(x2-x-4)的定义域[-2，-1]U[2，3]

若函数f（2^x)的定义域是[-1,1],求f(log2 x)的定义域 已知函数f(x²)的定义域是[1,2],求函数f(x)的定义域 函数f(x)的定义域是（0,4),求函数f(2x)的定义域 若函数f(x)的定义域是【-2,2】,求函数f(x2-x-4)的定义域 若函数f(x+1)的定义域是[-2,3),求函数y=f(1/x+2)的定义域. 若函数f(2^x)的定义域是[-1,1],求函数f(log2 x)的定义域 设函数f(lgx)的定义域是【0.1,100】,求函数f（x/2)的定义域 若函数f(2^x)的定义域【-1,1】,求函数f(log2 x)的定义域. 若函数y=f(x)的定义域是(1/2,3)求f(log2x)的定义域·若函数y=f(x)的定义域是(1 函数f(x)的定义域是[0,3],求f(2x-1)的定义域 已知函数f(2x+1)的定义域是【1,3】,求f(x)的定义域 若函数f(x)的定义域为(1,2),求函数f(3x+1)的定义域.求定义域 求复合函数的定义域若函数f（3x-2）的定义域为[-1,2],则求：函数f（x）的定义域是?函数f（5x+2）的定义域是? 若函数f(x2-2)的定义域是【1.+无穷大),求函数f（x/2）的定义域 求定义域 (22 14:2:33)若函数f(x)的定义域是[-2,2],求函数f(x2-x-4)的定义域.请快回答. 求定义域 (22 13:58:6)若函数f(x)的定义域是[-2,2],求函数f(x2-x-4)的定义域.请快回答. 若函数f(2指数x)的定义域[-1,1].求函数f(log2x)定义域 问一个求定义域的题若函数f(x)的定义域是[0,1).则F(x)=f[log1/2（3-x）]的定义域为