一道求函数极限的题目lim(x趋向于正无穷大）（sin跟号x-sin根号(x+1))

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 00:14:36

一道求函数极限的题目lim(x趋向于正无穷大）（sin跟号x-sin根号(x+1))
一道求函数极限的题目
lim(x趋向于正无穷大）（sin跟号x-sin根号(x+1))

蛮简单的哦,请看图片吧

因为0≤|sin√x-sin√（x+1）|≤|√x-√（x+1）|=1/（√x+√（x+1））而lim0=0，lim1/（√x+√（x+1））=0 （x→+∞）所以由夹逼原理得lim|sin√x-sin√（x+1）|=0（x→+∞）故limsin√x-sin√（x+1）=0
（x→+∞）你好！请问这步|sin√x-sin√（x+1）|≤|√x-√（x+1）|是为什么啊。谢谢...

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因为0≤|sin√x-sin√（x+1）|≤|√x-√（x+1）|=1/（√x+√（x+1））而lim0=0，lim1/（√x+√（x+1））=0 （x→+∞）所以由夹逼原理得lim|sin√x-sin√（x+1）|=0（x→+∞）故limsin√x-sin√（x+1）=0
（x→+∞）

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用拉格朗日中值定理，可以化成（（根号x - 根号（x + 1））× cos（一个在根号x与根号x+1之间的数），根号x - 根号（x + 1）趋近于0，cos是一个有界函数，所以极限是0。

一道求函数极限的题目lim(x趋向于正无穷大）（sin跟号x-sin根号(x+1)) 一道高数题目,求极限.lim arctan（x-(lnx）sinx）x趋向于正无穷. 一道关于极限的题目已知当x趋向于正无穷,lim 3xf(x)=lim [4f(x)+6],则lim xf(x)=? 一道简单的高数极限题Lim (cotx)^(1/lnx) X趋向于正无穷 lim x[ln(x-1)-lnx] 求x趋向于正无穷时的极限求lim(1+1/x) (2-x^2)趋向于无限时的极限问一道求极限的数学题lim tan5x/sin3x x趋向于（π/2）求下列函数的极限 1.lim cos(arccotx) x趋向于正无穷 2.lim x^2-x-4除以根号下x^4+1 (x趋向于无穷）一道关于函数极限的题已知lim(x趋向于零）[(f(x)-1)/x -sinx/(x^2)]=2,求lim(x趋向于零）f(x). 一道三次函数的极限题lim((1/1-X)-(3/1-x^3)) x趋向于1 求如何变形通分一个概念性的小问题~高数当x趋向于无穷大,求lim,是不是要当x趋向于正无穷时的极限等于x趋向于负无穷时的极限,才算lim存在? 求极限lim(根号x^2-x+1减去x),x趋向于正无穷大求极限lim[x-x^2ln(1+1/x)] 其中x趋向于正无穷大求极限lim(e^3x-5x)^1/x x趋向于正无穷求极限lim（x趋向于正无穷）arccos(1-x)/(1+x) 求极限lim（x趋向于正无穷）ln(2x)/ln(x) 求解一道求函数极限的题目X∧（10／3）除以a∧X,求其极限,其中a＞0,X趋向于+∞ 一道很简单的求极限的题,lim(x趋向于无穷）（2x^2）/1-x