9.已知二次函数y=x^2+ax+b-3的图象恒过点(2,0),则a^2+b^2的最小值为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:48:14

9.已知二次函数y=x^2+ax+b-3的图象恒过点(2,0),则a^2+b^2的最小值为
9.已知二次函数y=x^2+ax+b-3的图象恒过点(2,0),则a^2+b^2的最小值为

9.已知二次函数y=x^2+ax+b-3的图象恒过点(2,0),则a^2+b^2的最小值为
二次函数y=x^2+ax+b-3的图象恒过点(2,0) 则有:
4+2a+b-3=0
得:2a+b=-1 即:b=-2a-1
所以有:
a^2+b^2=a^2+(-2a-1)^2
=5a^2+4a+1
=5(a+2/5)^2+1/5
所以有:a^2+b^2的最小值为1/5

根据题目列等式,在带入a^2+b^2中即可

我已经把答案写在图片上了。

第一种解答很基本,也很典型

已知二次函数y=2x^2+ax+b当x=2时有最大值3则a= 9.已知二次函数y=x^2+ax+b-3的图象恒过点(2,0),则a^2+b^2的最小值为 已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函已知二次函数y=ax^2+bx+c的图像与X轴交于A(1,0)B(3,0)与Y轴交于点C(0,3)则二次函数的解析式是已知二次函数y=ax^2+b 已知二次函数y=ax^2与一次函数y=3x-4的图像都经过点(b,2) 已知二次函数y=ax^3-2ax+b在区间[-2,1]上的最大值为5,最小值是-11,求f(x)的表达式 已知二次函数y=x²+ax+b-3,x属于R的图像恒过(2,0),求a²+b²的最小值 已知二次函数y=-x+ax+3,当x=2时,y=3,求这个二次函数的解析式 已知二次函数y=x^2+ax+a-2,求出函数的最大值或最小值 已知二次函数y=ax平方-3x+c的图像经过点A(1,-6),B(-2,9),求:(1)二次函数的解析式 (2)二次函数的最值已知二次函数y=ax²-3x+c的图像经过点A(1,-6),B(-2,9),求:(1)二次函数的解析式(2)二次 二次函数,(*/ω\*) 已知二次函数y=ax+c,当x=0时,y=-3,当x=1时,二次函数,(*/ω\*)已知二次函数y=ax+c,当x=0时,y=-3,当x=1时,y=-1,求当x=-2时,y值是多少 已知二次函数y=x平方+ax+b-3的图像恒过点(2,0),则a平方+b平方的最小值 难题二次函数已知二次函数y=x²-2ax+2a+3 当A满足什么什么条件时 Y为最小值 已知二次函数y=ax^2经过点(1,3),y=4时x的值 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,函数有最大值3,且经过点(0,-9),求二次函数的表达式. 已知函数y=x^2+ax+b,a={xⅠx^2+ax+b=2x}={2},试求a、b的值及二次函数y的解析式 已知函数y=x平方+ax+b,A=(x/x平方+ax+b=2x)=(2),试求a、b的值及二次函数y的解析式、、、 已知函数y=x²+ax+b,A=﹛x▏x²+ax+b=2x﹜=﹛2﹜ ,试求a、b的值及二次函数y的解析式 已知函数y=x²+ax+b,A=﹛x▏x²+ax+b=2x﹜=﹛2﹜ ,试求a、b的值及二次函数y的解析式