等差数列 7a5+5a9=0,a9>a5,求使前n项和取最小值的是第几项

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:07:19

等差数列 7a5+5a9=0,a9>a5,求使前n项和取最小值的是第几项
等差数列 7a5+5a9=0,a9>a5,求使前n项和取最小值的是第几项

等差数列 7a5+5a9=0,a9>a5,求使前n项和取最小值的是第几项
7a5+5a9=0
a9>a5那么a9>0,a5>0
又a9=a5+4d代入7a5+5a9=0
d=-3/5a5>0
所以a6=a5-3/5a5=2/5a50了
所以S6最小

a9>a5所以公差d>0
7a5+5a9=0,故a9>0,a5<0
a5/a9=-5/7
设a5=-5m,a9=7m (m>0)
d=[7m-(-5m)]/(9-5)=12m/4=3m
则a6=-2m,a7=m a8=4m
所以前6项均小于0
所以前n项和取最小值,n=6