作业帮已知函数f(x)满足f(x)=x3+f‘(2|3)x2-x+c ⑴求f’(2|3)的值 ⑵求函数f(x)的单调区间最重要的是这一问 ⑶设g(x)=[f(x)-x3]ex,若函数g(x)在X属于[-3,2]上单调,求实数C的取值范围.其中 f‘表示导函数 2\3表示
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:10:18
已知函数f(x)满足f(x)=x3+f‘(2|3)x2-x+c ⑴求f’(2|3)的值 ⑵求函数f(x)的单调区间最重要的是这一问 ⑶设g(x)=[f(x)-x3]ex,若函数g(x)在X属于[-3,2]上单调,求实数C的取值范围.其中 f‘表示导函数 2\3表示
已知函数f(x)满足f(x)=x3+f‘(2|3)x2-x+c ⑴求f’(2|3)的值 ⑵求函数f(x)的单调区间
最重要的是这一问 ⑶设g(x)=[f(x)-x3]ex,若函数g(x)在X属于[-3,2]上单调,求实数C的取值范围.
其中 f‘表示导函数 2\3表示三分之二 x2表示x的平方 x3表示x的三次方 ex表示e的x次方.告诉我这是哪的题也OK.
哥哥姐姐们..............很紧急 的也.....
已知函数f(x)满足f(x)=x3+f‘(2|3)x2-x+c ⑴求f’(2|3)的值 ⑵求函数f(x)的单调区间最重要的是这一问 ⑶设g(x)=[f(x)-x3]ex,若函数g(x)在X属于[-3,2]上单调,求实数C的取值范围.其中 f‘表示导函数 2\3表示
（1）设f’(2|3)=a
则f(x)=x³+ax²-x+c
f’(x)=3x²+2ax-1
所以f′(2/3)=3·4/9+2a·2/3-1
=1/3+4/3a
所以f′(2/3)=1/3+4/3f′(2/3)
所以f′(2/3)=-1
（2）f(x)=x³-x²-x+c
f′(x)=3x²-2x-1
令f′(x)>0
3x²-2x-1>0
x1 综上f(x)在（－∞,-1/3)∪（1,+∞）上单调递增
令f′(x)
对函数g（x）求导，导数恒大于等于零或恒小于等于零可以帮我写下过程吗...(1)对等式两边求导得,f(x)=3x^2+2f'(2/3)x-1 将2/3代入上式,有f(2/3)=3*(2/3)^2+2*(2/3)f'(2/3)-1 解得f(2/3)=-1 (2)由1知f(x)=x^3-x^2-x+c 求导,f'(x)=3x^2-2x-1 f'(x)>=0时,有x>=1或x<=-1/3,此时...
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对函数g（x）求导，导数恒大于等于零或恒小于等于零
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rtgryg
最佳答案：
1） -1
2） （-1/3,1)为减区间；(－∞,-1/3)和（1，＋∞﹚为增区间。
3）g(x)=(-x²-x+c)·eХ
g′(x)=(-x²-3x+c-1)eХ
函数g(x)在X属于[-3，2]上单调，既g′(x)≥0或g′(x)≤0在[-3，2]上恒成立
即-x²-3x+c-...
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最佳答案：
1） -1
2） （-1/3,1)为减区间；(－∞,-1/3)和（1，＋∞﹚为增区间。
3）g(x)=(-x²-x+c)·eХ
g′(x)=(-x²-3x+c-1)eХ
函数g(x)在X属于[-3，2]上单调，既g′(x)≥0或g′(x)≤0在[-3，2]上恒成立
即-x²-3x+c-1≥0或-x²-3x+c-1≤0在[-3，2]上恒成立
（下面分离参数)
即c≥x²+3x+1或c≤x²+3x+1在[-3，2]上恒成立，
(下面配方求最值）
配方可得（x²+3x+1）的最大值为11，最小值-5/4
所以 c≥11或 c≤-5/4
综上，当c∈﹙－∞,-5/4﹚∪﹙11,＋∞﹚时，g(x)在X属于[-3，2]上单调 .
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这是高一的题