已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 00:18:59

已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式
已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式

已知函数f(x)满足f(x)+3f(-x)=4x,求函数f(x)的解析式
已知 f(x)+3f(-x)=4x 1式
所以有 f(-x)+3f(x)=-4x 2式
由2式*3-1式得:8f(x)=-16x
所以 f(x)=-2x.


f(x)+3f(-x)=4x --------------(1)
将x换成-x
f(-x)+3f(x)=-4x ----------------(2)
(1)-(2)*3
-8f(x)=16x
所以 f(x)=-2x