已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x,0),且1<x<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方.则下列结论正确是否正确:2a+c>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:53:18

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x,0),且1<x<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方.则下列结论正确是否正确:2a+c>0
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x,0),且1<x<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方.
则下列结论正确是否正确:2a+c>0

已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点(-2,0)(x,0),且1<x<2,与y轴的正半轴的交点在(0,2)的下方.则下列结论正确是否正确:2a+c>0
正确
当x=0时,有0

据与x轴和y轴的交点可知,a<0;
与x轴的交点得a(x+2)(x-x1)=ax^2+bx+c,
比较方程两边的系数可得:
(1)x1=-c/2a,又有,,就可得2a+c>0

正确,有对称轴-b/2a可确定a,b同号,且a0