ab(x^2-y^2)+xy(a^2—b^2)因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:16:11

ab(x^2-y^2)+xy(a^2—b^2)因式分解
ab(x^2-y^2)+xy(a^2—b^2)因式分解

ab(x^2-y^2)+xy(a^2—b^2)因式分解
ab(x^2-y^2)+xy(a^2—b^2)
=(abx^2+xya^2)-(aby^2+xyb^2)
=ax(bx+ay)-by(ay+bx)
=(ax-by)(ay+bx)

(ay+bx)(ax-by)
将a看成主元,是一个二次式,再用十字相乘法

原式=
abx^2-aby^2+a^2yx-b^2xy
=ab*x^2+(a^2y-b^2y)x-aby^2
=(bx+ay)(ax-by)