已知x=(√3+√2)/(√3-√2),求(X^2+X)/(X^2-4X-5)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:18:10

已知x=(√3+√2)/(√3-√2),求(X^2+X)/(X^2-4X-5)
已知x=(√3+√2)/(√3-√2),求(X^2+X)/(X^2-4X-5)

已知x=(√3+√2)/(√3-√2),求(X^2+X)/(X^2-4X-5)
x=(√3+√2) /(√3 -√2)
=(√3+√2)^2=5+2√6
所以
(x^2+x)/(x^2 -4x-5)
=x*(x+1) / [(x-5)(x+1)]
= x/(x-5)
代入x=5+2√6
于是
(x^2+x)/(x^2 -4x-5)
= x/(x-5)
=(5+2√6) / 2√6
=5√6 /12 +1
所以求得
原式=(5√6)/12 +1

先把待求式化简(因式分解),再把X化简,带进去就行了