作业帮2道1.如图1,点B、F、C、E在同一直线上,FB=CE,AB‖ED,AC平行FD 求证AB=DE,AC=DF2.如图2D是△ABC的边AB上一点,DE=FE,FC平行AB,求证AE＝CE
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 09:25:19
2道1.如图1,点B、F、C、E在同一直线上,FB=CE,AB‖ED,AC平行FD 求证AB=DE,AC=DF2.如图2D是△ABC的边AB上一点,DE=FE,FC平行AB,求证AE＝CE
2道
1.如图1,点B、F、C、E在同一直线上,FB=CE,AB‖ED,AC平行FD 求证AB=DE,AC=DF
2.如图2D是△ABC的边AB上一点,DE=FE,FC平行AB,求证AE＝CE
2道1.如图1,点B、F、C、E在同一直线上,FB=CE,AB‖ED,AC平行FD 求证AB=DE,AC=DF2.如图2D是△ABC的边AB上一点,DE=FE,FC平行AB,求证AE＝CE
1．证. 如图1, ∵AB‖ED,AC‖FD, ∴∠ABC＝∠FED,∠ACB＝∠DFC.
∵ FB=CE,∴FB+FC= CE+FC,即 BC=FE.
由上知 △ABC≌△DEF, ∴AB=DE,AC=DF.
2．证. 如图2, ∵FC‖AB,∴∠ADE＝∠CFE,
又∠AED＝∠CED,且已知AE＝CE,∴△ADE≌△CEF,
于是AE＝CE得证.
1.AB平行ED得，∠ABC=∠DEF
AC平行FD得，∠ACB=∠DFE
FB=CE,FB+FC=CE+FC,BC=EF
三角形ABC全等三角形DEF
AB=DE，AC=DF
2.FC平行AB得，∠DAE=∠FCE,∠AED=∠CEF
DE=FE
三角形ADE全等三角形CEF
AE＝CE
1.证明：∵FB=CE
∴FB+FC=CE+FC
即BC=EF
∵AB‖ED，AC‖FD
∴∠B＝∠E，∠ACB=∠EFD
在△ABC和△DEF中，
BC=EF
∠B=∠E
∠ACB=∠DFE
全部展开
1.证明：∵FB=CE
∴FB+FC=CE+FC
即BC=EF
∵AB‖ED，AC‖FD
∴∠B＝∠E，∠ACB=∠EFD
在△ABC和△DEF中，
BC=EF
∠B=∠E
∠ACB=∠DFE
∴△ABC≌△DEF（ASA）
∴AB=DE.
2.证明：∵FC‖AB
∴∠A=∠ACF
在△ADE和△CFE中，
DE=FE
∠AED=∠CEF
∠A=∠FCE
∴△ADE≌△CFE（AAS）
∴AE=CE
（以上证明过程中，三角形全等条件都要用大括号连接）
收起
1.∵BF=CE
∴BF+CF=CE+CF
即BC=EF
∵AB平行ED AC平行FD
∴∠B=∠E ∠ACB=∠DFE
∴△ABC全等于△DEF（ASA）
∴AB=DE AC=DF
2.∵FC平行AB
∴∠A=∠FCE
在△ADE和△CFE中
∠A=∠FCE ∠AED=∠FEC DE=FE (AAS）
∴△ADE全等于△CFE
∴AE＝CE