一个圆的周长减少五分之一,面积就减少30平方厘米,原来圆的面积是多少是三分之一

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 19:07:55

一个圆的周长减少五分之一,面积就减少30平方厘米,原来圆的面积是多少是三分之一
一个圆的周长减少五分之一,面积就减少30平方厘米,原来圆的面积是多少
是三分之一

一个圆的周长减少五分之一,面积就减少30平方厘米,原来圆的面积是多少是三分之一
30÷（1 - 1/5×1/5）
=30 ÷24/25
= 31.25 平方厘米

额。。。自己想。。。

设原来半径是R，后来半径是r
∴2πr=(1-1/5)×2πR
即r=4/5R
∴πR²-πr²=30
即πR²-π（4/5)R²=30
∴πR²=250/3
原来圆的面积是250/3㎝²

因为圆的周长为2πr。所以周长的减少和半径的减少成正比。
即半径减少1/3
又因为圆的面积s=πr²
所以πr²-π(2/3r)²=30
5/9πr²=30
πr²=30*9/5=54平方厘米

圆的周长减少1/5，则圆的半径也减少1/5，
即小圆的半径（x）=0.8×原来圆的半径（r）
x=0.8r
所以，小圆的面积=π×（0.8r）²=0.64πr²
原来圆的面积=πr²=0.64πr²+30
0.36πr²=30
r²=30/（0.36π）
所以，原来圆的面积=πr&#...

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圆的周长减少1/5，则圆的半径也减少1/5，
即小圆的半径（x）=0.8×原来圆的半径（r）
x=0.8r
所以，小圆的面积=π×（0.8r）²=0.64πr²
原来圆的面积=πr²=0.64πr²+30
0.36πr²=30
r²=30/（0.36π）
所以，原来圆的面积=πr²=π×30/（0.36π）=30/0.36=83又1/3平方厘米

收起

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