方程:x/3+x/15+x/35……x/(2005*2007)=1,问x=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:59:05

方程:x/3+x/15+x/35……x/(2005*2007)=1,问x=?
方程:x/3+x/15+x/35……x/(2005*2007)=1,问x=?

方程:x/3+x/15+x/35……x/(2005*2007)=1,问x=?
x [1/3 + 1/15 +1/35 +...+ 1/(2005*2007)]=1
x*[1/2(1-1/3) + 1/2(1/3-1/5) +1/2(1/5-1/7) +...+1/2(1/2005-1/2007)]=1
(x/2)*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/2005-1/2007)=1
(x/2)*(1-1/2007)=1
x=2007*2/2006
x=2007/1003

x/3+x/15+x/35……x/(2005*2007)=1
x(1/3+1/15+1/35+......+1/2005*2007)=1
x[1/2*(1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+......+1/2*(1/2005-1/2007)]=1
1/2x[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......+1/2005-1/2007]=1
1/2x[1-1/2007]=1
1/2x*2006/2007=1
1003/2007x=1
x=2007/1003