6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9人,每人1本,共有多少种不同的分法?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:19:37

6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9人,每人1本,共有多少种不同的分法?
6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9人,每人1本,共有多少种不同的分法?

6本相同的数学书和3本相同的语文书分给9人,每人1本,共有多少种不同的分法?
将六本数学书视为A组,三本语文书视为B组,9个人视为9个不同元素,分别放入两组,A组放6个,B组放3个,只要B组的元素一确定,A组也就定了下来,于是,9个元素里取3个,共有(9*8*7)/(3*2*1)=84种分法.

从9个人中任选出3个人,给他们语文书,剩下的6个人正好给6本数学书,
所以共有C(9,3)=9*8*7/3*2=84种分法。

84 9*8*7/(3*2*1)

其实就是就排列组合,即6个1和3个2排列组合成9位数,共有多少种组合的问题。
在转换成更简单的问题:即在6个1中间及首尾的位置(共7个位置)插入3个2,共有几种插法。
那么第一个2有7个位置可选择,第2个2有6个位置选择,第3个2有5个位置选择,所以共有:
7x6x5=210种。...

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其实就是就排列组合,即6个1和3个2排列组合成9位数,共有多少种组合的问题。
在转换成更简单的问题:即在6个1中间及首尾的位置(共7个位置)插入3个2,共有几种插法。
那么第一个2有7个位置可选择,第2个2有6个位置选择,第3个2有5个位置选择,所以共有:
7x6x5=210种。

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问题等价于。在9人选3人(既给语文书)。9×8×7/3×2×1=84\7
对的话,不懂。追问

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