已知函数f(x)=ax³+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,f(x)取得极值-2.1)求函数f(x)的单调区间和极大值2)证明:对任意X1,X2∈(-1,1),不等式|f(X1)-f(X2)|<4恒成立

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:01:49

已知函数f(x)=ax³+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,f(x)取得极值-2.1)求函数f(x)的单调区间和极大值2)证明:对任意X1,X2∈(-1,1),不等式|f(X1)-f(X2)|<4恒成立
已知函数f(x)=ax³+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,f(x)取得极值-2.
1)求函数f(x)的单调区间和极大值
2)证明:对任意X1,X2∈(-1,1),不等式|f(X1)-f(X2)|<4恒成立

已知函数f(x)=ax³+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,f(x)取得极值-2.1)求函数f(x)的单调区间和极大值2)证明:对任意X1,X2∈(-1,1),不等式|f(X1)-f(X2)|<4恒成立
1)
因为:f(x)是奇函数
所以:f(0)=d=0
函数f(x)的定义域和值域关于原点(0,0)对称
又因为:当x=1时,f(x)取得极值-2
所以:当x=-1时,f(x)=f(-1)=-f(1)=2,即f(x)的另一个极值为2
所以:函数f(x)的单调区间为[-1,1],极大值为2
2)
证明:
因为:函数f(x)为奇函数,且极大值f(-1)=2,极小值f(1)=-2
所以:对任意X1,X2∈(-1,1),|f(x1)|

设函数f(x)=ax³+cx+5,已知f(-3)=3,则f(3)等于急! 已知函数f(x)= ax³+cx+5满足f﹙﹣3﹚=﹣3,求f﹙3﹚的值. 已知函数F(x)=ax^3+bx^2+cx( 已知函数f(x)=ax^3-cx,-1 已知函数f(x)=ax³+cx+5,满足f(-3)=-3,则f(3)的值为多少?A.13 B.10 C.7 D.3正确答案为A,为什么? 若函数f(x)=ax五次方+bx³+cx+12,且f(-5)=16,求f(5)的值. 1.函数f(x)对于任意实数x满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=5,则f[f(5)]=___2.已知函数f(x)=ax³+cx+5满足f(-3)=-3,则f(3)=____ 设函数f(x)=ax^3+cx+5,已知f(-3) =3,则f(3)=? 已知函数f(x)=ax^5+bx^3+cx+3,若f(5)=8,求f(-5) 已知函数f(x)=x³- 3ax- 1.(a≠0) 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax³+cx+d(a≠0)是R上的奇函数,当x=1时,f(x)取得极值-2.1)求函数f(x)的单调区间和极大值2)证明:对任意X1,X2∈(-1,1),不等式|f(X1)-f(X2)|<4恒成立 已知函数f(x)=x^4/4+x³-9x²/2+cx有三个极值点,证明:-27 已知0和1是函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的零点,且f(-1) 已知a、b、c、d是不全为0的实数,函数f(x)=bx²+cx+d,g(x)=ax³+bx²+cx+d.方程f(x)=0有实根,并且f(x)=0的实根都是g[f(x)]=0的根;反之,g[f(x)]=0的实数根都是f(x)=0的根.(1)求d的值;(2) 已知abcd是不全为0的实数,函数f(x)=bx²+cx+d,g(x)=ax³+bx²+cx+d,方程f(x)=0有实根根都是g(f(x))=0的根,反之,g(f(x))=0的实根都是f(x)=o的根.1.求d的值2.若a=0,求b的取值范围3. 已知函数f(x)=ax³+bx³+cx+d的图像如下图所示,则A ; b∈(-无穷,0) B;b∈(0,1) C; b∈(1,2) D; b∈(2,+无穷) 3Q设函数f(x)=│x+1│+│ax+1│,已知f(-1)=f(1),且f(-1/a)=f(1/a)(a∈R,且a≠0),函数g(x)=ax³+bx²+cx(b∈R,c为正整数)有两个不同的极值点,且该函数图象上取得极值的两点A、B与坐标原点O在同一 已知函数y=f(x)=cx+d/ax+b (ad-bc≠0) 求它的反函数