1.求函数y=x^-2在[1/2,2]上的最大值2.求函数y=根号下(x^2+2x-24)的单调减区间和增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 19:29:23

1.求函数y=x^-2在[1/2,2]上的最大值2.求函数y=根号下(x^2+2x-24)的单调减区间和增区间
1.求函数y=x^-2在[1/2,2]上的最大值
2.求函数y=根号下(x^2+2x-24)的单调减区间和增区间

1.求函数y=x^-2在[1/2,2]上的最大值2.求函数y=根号下(x^2+2x-24)的单调减区间和增区间
1.y=1/x²
因为x²∈[1/4,4]
所以y的最大值是1/(1/4)=4
2.条件是x^2+2x-24≥0
解得x≥4或者x≤-6
因为y=√u u=x^2+2x-24
复合函数,因为y=√u是增函数,所以y=√(x^2+2x-24)的单调性和u=x^2+2x-24相同
又因为对称轴是x=-1,开口向上 所以函数在[4,+∞)上单调递增
在(—∞,-6]上单调递减