已知函数f(x)满足axf(x)=b+f(x),且ab不为0,f(1)=2,方程fx=2x有且只有一个实数根,求fx的解析式,并讨论其点调性

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 02:29:53

已知函数f(x)满足axf(x)=b+f(x),且ab不为0,f(1)=2,方程fx=2x有且只有一个实数根,求fx的解析式,并讨论其点调性
已知函数f(x)满足axf(x)=b+f(x),且ab不为0,f(1)=2,方程fx=2x有且只有
一个实数根,求fx的解析式,并讨论其点调性

已知函数f(x)满足axf(x)=b+f(x),且ab不为0,f(1)=2,方程fx=2x有且只有一个实数根,求fx的解析式,并讨论其点调性
由f(1)=2得
af(1)=b+f(1)
所以(a-1)f(1)=b
所以f(1)=b/(a-1)=2
即:b/(a-1)=2
由axf(x)=b+f(x)
得(ax-1)f(x)=b=2a-2
所以f(x)=(2a-2)/(ax-1)
因此f(x)为反比例函数
若a>1,且x不等于1/a时f(x)为减函数
若a

f(x)=2,常值函数,无单调性

已知函数f(x)满足axf(x)=b+f(x)(a,b≠0),f(1)=2且f '(0)=1/2,求f(x)的解析式 已知f(x)满足axf(x)+bf(x)=2x(a*b≠0,x≠-1),f(1)=1,且方程f(-x)=-2x有两个相等的实根,求函数f(x)的若x1=2,xn=0.5f(xn-1)(n∈N*,N>1)求证:数列{1/xn}是等差数列 f(x)=axf(x)=ax 已知函数f(x)满足axf(x)=b+f(x),且ab不为0,f(1)=2,方程fx=2x有且只有一个实数根,求fx的解析式,并讨论其点调性 已知函数axf(x)=b+f(x)(ab不等于0),f(1)=2,且f(2+x)=—f(2-x)对定义域中的任意x都成立求函数f(x)的解析式x/2*f(x)=f(x)-1 f(x)=2/(2-x) 这步怎么得来的 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b),求证:f(x/y)=f(x)-f(y)(y≠0). 已知函数f(x)=kx+b 满足f(f(x) =9x+8 则k= 已知函数f(x)满足f(x)-2f(x分之一)=x,求f(x) 已知函数f (x )满足 f(x)+2f(1/x)=2x-1 求f(x) 已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x) 已知函数f(x)满足条件:f(x)+2f(1/x)=x.求f(x) 已知函数f(x)满足条件:2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及 已知函数f(x)满足f(ab)=f(a)+f(b)且f(2)=p,f(3)=q,则f(72)=? 函数f(x)满足f(a+x)+2f(b-x)=2x,则f(x)= 已知函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)且f(x)是偶函数,当 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=lgx,求f(x)的解析式. 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)×f(y),且f(0)≠0,证明f(x)是偶函数 已知函数f(x)满足f(2x-3)=x2-x+2 求f(x)已知一次函数f(x)满足f【f(x)】=4x+3 求f(x)