作业帮高中数学在线解答5+55+555+.+55.5{55.5是n个5} =多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 19:57:49
高中数学在线解答5+55+555+.+55.5{55.5是n个5} =多少
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通项公式是an=(10^n-1)*(5/9)
所以,Sn=(10-1+100-1+1000-1+.+10^n-1)*(5/9)
=[(10+10^2+10^3+.+10^n)-n]*(5/9)
={[10-10^(n+1)]/(1-10) -n}*(5/9)
=[(1/9)*10^(n+1)-10/9-n]*(5/9)
= (5/81)*10^(n+1) -50/81-5n/9
=[5*10^(n+1)-50-45n]/81
通项公式是an=(10^n-1)*(5/9)
Sn=(10-1+100-1+1000-1+......+10^n-1)*(5/9)
=[(10+10^2+10^3+......+10^n)-n]*(5/9)
={[10-10^(n+1)]/(1-10) -n}*(5/9)
=[(1/9)*10^(n+1)-10/9-n]*(5/9)
= (5/81)*10^(n+1) -50/81-5n/9
=[5*10^(n+1)-50-45n]/81
Sn=(10-1+100-1+1000-1+......+10^n-1)*(5/9)
=[(10+10^2+10^3+......+10^n)-n]*(5/9)
={[10(10^n-1]/(10-1) -n}*(5/9)
=[(10/9(10^n-1)-n]*(5/9)
=50/81*(10^n-1)-(5/9)*n
到处就为止吧