偶函数f(x)在(0,正无穷大)是增函数,则f(x)=f(2x-3)的所有实数根的和为?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 08:52:04

偶函数f(x)在(0,正无穷大)是增函数,则f(x)=f(2x-3)的所有实数根的和为?
偶函数f(x)在(0,正无穷大)是增函数,则f(x)=f(2x-3)的所有实数根的和为?

偶函数f(x)在(0,正无穷大)是增函数,则f(x)=f(2x-3)的所有实数根的和为?
1.x>0,2x-3>0
然后只有x=2x-3,x=3 (因为在0,无穷上增)
2.x0
f(x)=f(-x)=f(2x-3)
-x>0,2x-3>0
-x=2x-3,x=1 (不满足x0,2x-3

偶函数f(x)在(0,正无穷大)是增函数, 于是 如果f(a)=f(b), 则必有: a = b 或者, a = -b.
于是 f(x)=f(2x-3) ==》
x = 2x-3 或 x = -(2x-3)
x=3 或 x=1
所有实数根的和为 3+1 = 4

偶函数f(x)在区间[0,正无穷大)上是单调增函数,则不等式f(2) 已知函数F(x)是定义在负无穷大到正无穷大区间上的偶函数,当X属于区间负无穷大到0时,FX=X 已知函数f(x)=x负2次方+1 1.证明此函数是偶函数 2.证明此函数在(0,正无穷大)上为增函数 偶函数f(x)在(0,正无穷大)是增函数,则f(x)=f(2x-3)的所有实数根的和为? 高一奇偶函数判断单调性已知函数f(x)是偶函数,而且在(0,正无穷大)上是减函数,判断f(x)在(负无穷大,0)上是减函数还是增函数.并证明 偶函数f(x)在【0,正无穷大)上为增函数,则满足f(2x-1) 证明:函数f(x)=-2x平方+1是偶函数,且在【0,正无穷大)上是减少的. 已知函数f(x)=log2(1+xx) 求证:(1)函数f(x)是偶函数;(2)函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是增函数 已知定义在R上的偶函数f(x)在区间(0,正无穷大)上是单调增函数,若f(1) 若f(x)是偶函数,其定义域为(负无穷大,正无穷大),且在【0,正无穷大)上是减函数,则求f(-2/3)与f(a^+2a+5/2)的大小关系怎么算 1.用定义证明函数f(x)=Inx在(0,正无穷大)上单调递增2.证明:函数f(x)=x的平方+1是偶函数,且在【0,正无穷大)是增加的 已知f(x)是偶函数,且在(-无穷大,0)上是减函数,试证明f(x)在(0,+无穷大)是增函数. f(x)在定义在R上是偶函数,且f(x)在【0,正无穷大)上为增函数,则f(-2),f(-3.14),f (3)的大小顺序是? 设a﹥0,f(x)=e^x/a +a/e^x是R上的偶函数.证明f(x)在(0,正无穷大)上是增函数 已知幂函数f(x)=x^(1/2)(m-4) (m∈N)是偶函数,且在(0,正无穷大)上是减少的,求f(x) 已知函数f(x)是偶函数,而且在0到正无穷大上是减函数,判断f(x)在负无穷大到0 上是增函数还是减函数,并证明你的判断. 函数y=f(x+1)是偶函数,在【1,正无穷大】时增函数,函数周期和对称轴怎么看? 若函数fx是偶函数,且在(0,正无穷大)上单调递增,且f(3)=0,求不等式x乘f(x)的解集