作业帮已知a-b=2-根号3,b-c=2+根号3,则a方+b方+c方-ab-bc-ac=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:50:53
已知a-b=2-根号3,b-c=2+根号3,则a方+b方+c方-ab-bc-ac=
已知a-b=2-根号3,b-c=2+根号3,则a方+b方+c方-ab-bc-ac=
已知a-b=2-根号3,b-c=2+根号3,则a方+b方+c方-ab-bc-ac=
a-b=2-√3,b-c=2+√3
a-c=a-b+b-c=4
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
=1/2(a^2+b^2-2ab+a^2+c^2-2ac+b^2+c^2-2bc)
=(1/2)[(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2]
=(1/2)[(2-√3)^2+(2+√3)^2+4^2]
=(1/2)(7-4√3+7+4√3+16)
=(1/2)*30
=15
由a-b=2-根号3，b-c=2+根号3得a-c=a-b+b-c=4
a方+b方+c方-ab-bc-ac= 2（a方+b方+c方-ab-bc-ac）/2=2a方=（2b方+2b方+2c方-2ab-2bc-2ac）/2=（a方+b方+c方-2ab-2bc-2ac+a方+b方+c方）/2=（（a-b）方+（b-c）方+（a-c）方）/2=（（2-根号3）方+（2+根号3）方+4方）/2=22 /2=11
a-c=a-b-(b-c)=4,
1/2*2(a方+b方+c方-ab-bc-ac)= 1/2*[(a-b)方+(b-c)方+(a-c)方]=15
因为a-b=2-根号3，b-c=2+根号3
所以a-c=（a-b）+(b-c)=2-根号3+2+根号3=4
所以：
(a-b)的平方=a方+b方-2ab=(2-根号3)的平方=7-4根号3
(b-c)的平方=b方+c方-2bc=(2+根号3)的平方=7+4根号3
(a-c)的平方=a方+c方-2ac=4的平方=16
所以：
(a-b)的平方+...
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因为a-b=2-根号3，b-c=2+根号3
所以a-c=（a-b）+(b-c)=2-根号3+2+根号3=4
所以：
(a-b)的平方=a方+b方-2ab=(2-根号3)的平方=7-4根号3
(b-c)的平方=b方+c方-2bc=(2+根号3)的平方=7+4根号3
(a-c)的平方=a方+c方-2ac=4的平方=16
所以：
(a-b)的平方+(b-c)的平方+(a-c)的平方=2（a方+b方+c方-ab-bc-ac）=7-4根号3+7+4根号3+16=30
所以a方+b方+c方-ab-bc-ac=15
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