已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax.(a为常数,a>0) (1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点,求a的值(2)求证:当0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/01 08:30:43

已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax.(a为常数,a>0) (1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点,求a的值(2)求证:当0
已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax.(a为常数,a>0) (1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点,求a的值
(2)求证:当0

已知函数f(x)=ln(1/2+1/2ax)+x^2-ax.(a为常数,a>0) (1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点,求a的值(2)求证:当0
1)若x=1/2是函数f(x)的一个极值点,求a的值
f'(x)=1/[1/2+1/(2ax)]+2x-a
f'(1/2)=0=1/(1/2+1/a)+1-a=2a/(a+2)-a+1=(-a^2+a+2)/a=(a+1)(2-a)/(2a)
a=2 or a=-1