已知在边长为4倍根号2的正三角形ABC中,E,F分别是BC和AC的中点,PA垂直于面ABC且PA=2,设平面a过PF且与AE平行,求AE与平面a的距离过PF且与AE平行 有且只有一个平面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:13:26

已知在边长为4倍根号2的正三角形ABC中,E,F分别是BC和AC的中点,PA垂直于面ABC且PA=2,设平面a过PF且与AE平行,求AE与平面a的距离过PF且与AE平行 有且只有一个平面
已知在边长为4倍根号2的正三角形ABC中,E,F分别是BC和AC的中点,PA垂直于面ABC且PA=2,设平面a过PF且与AE平行,求AE与平面a的距离
过PF且与AE平行 有且只有一个平面

已知在边长为4倍根号2的正三角形ABC中,E,F分别是BC和AC的中点,PA垂直于面ABC且PA=2,设平面a过PF且与AE平行,求AE与平面a的距离过PF且与AE平行 有且只有一个平面
如图所示(见参考资料):延长BA到D,使AD=EF=0.5AB,则四边形AEFD是平行四边形,
∴ AE‖DF,则面PDF为α.∵ AE不在α内,DF在α内,∴ AE‖α,设H为DF的中点,AD=AF=2√2,∴ AH⊥DF,
∵ PA⊥面ABC,由三垂线逆定理,DF⊥PH,∴ DF⊥面PAH,∴ 面PDF⊥面PAH,做AK⊥PH,则AK⊥面PDF,AK就是AE与平面α的距离.
易知AH=0.5AD=√2,AD=2,∴ PH=√6,AK=AH×AP/PH=2√3/3
∴AE与平面α的距离为2√3/3

很久没做了,不知对不?

过PF的平面且与AE平行的平面有很多,你说的是不是不完整?

在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB、SB的中点.证明:AC⊥SB 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,D别为AB的中点.求证:SA=SD 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB、SB的中...在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB、SB 在线等在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB、SB在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N分别为AB、SB 已知在边长为4倍根号2的正三角形ABC中,E,F分别是BC和AC的中点,PA垂直于面ABC且PA=2,设平面a过PF且与AE平行,求AE与平面a的距离过PF且与AE平行 有且只有一个平面 在一个边长为(10倍根号6+5倍根号2)的正三角形内部,挖去一个边长为(10倍根号6-5倍根号2)的正三角形,求剩余部分的面积. 急 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号3.(1)求证:直线AC⊥直线SB(2)求二面角N-CM-B的大小 在正三角形ABC中,的一点P,PA=2,PB=2根号3,PC=4,求这个正三角形的边长 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号3.急 在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC... 1.在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与面ABC垂直,PA=PB=PC=3(1)求证:AB⊥BC(2)设AB=BC=2倍根号3,求AC与平面PBC所成的角的大小2.在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=2倍根号3,M、N 已知一个圆的内接正四边形的边长为2倍根号2,则其内接正三角形的边心距= 急,在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号2,M为AB的中点 P为正三角形ABC内一点,PA=根号3,PB=3,PC=2倍的根号3,求三角形ABC的边长. P为正三角形ABC内一点,PA等于根号3,PB等于3,PC等于2倍根号3,求三角形ABC的边长. 在三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直于平面ABC,SA=SC=2倍的根3,M,N分别为A...在三棱锥S-ABC中,三角形ABC是边长为4的正三角形,平面SAC垂直于平面ABC,SA=SC=2倍的根3,M,N分别为AB,SA 急,在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号2,M为AB中点.在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为4的正三角形,平面SAC⊥平面ABC的,且SA=SC=2根号2,M为AB中点.(1)求二面角S-C 在正三棱柱ABC—A1B1C1中,侧棱长为根号2,底面正三角形的边长为1,求BC1与侧面ACC1A1所成角的大小 在如图所示的几何体中,三角形ABC是边长为2的正三角形