关于x的方程2x-4（m-1）x+m+7=0的两根之差的绝对值小于2,求实数m的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 16:30:21

关于x的方程2x-4（m-1）x+m+7=0的两根之差的绝对值小于2,求实数m的取值范围
关于x的方程2x-4（m-1）x+m+7=0的两根之差的绝对值小于2,求实数m的取值范围

关于x的方程2x-4（m-1）x+m+7=0的两根之差的绝对值小于2,求实数m的取值范围
x1+x2=2(m-1)
x1x2=(m^2+7)/2
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4(m-1)^2-2(m^2+7)=4m^2-8m+4-2m^2-14=2m^2-8m-10=0
m>=5或m

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x1+x2=2(m-1), x1x2=(m+7)/2
|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4(m-1)^2-2(m+7)=4m^2-10m-10
由题意|x1-x2|<2, 则4m^2-10m-10<4,得：2m^2-5m-7<0, 得(2m-7)(m+1)<0, 得-1另一方面，方程有实根，需要判别式>=0, 即16(m-1)^2-8(m+7)>=0, 得：2m^2-5m-3>=0, 即(2m+1)(m-3)>=0, m>=3或m<=-1/2
综合得m的取值范围是：(-1, -1/2]U[3,3.5)

收起

已知方程（m-2）x｜m-1｜+4=7是关于x的一元一次方程,求m的值解关于X的方程：1/3m(m-n)=1/4(x+2m) 解关于x的方程：m/3（x+n）=1/4（x+m）解关于x的方程1/3m(x-n)=1/4(x+2m) 关于x的方程x平方－（m+1）x+m平方-2=0 关于X的方程：X平方-2（m+1）乘以X+M=0 解关于x的方程:(m-1)x^2-2(m+2)x+m=0 关于x的方程 2+7m=6m+7x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大-1,求m的值. 解关于x的方程：x²-(2m+1)x+m²+m=0 当m为何值是关于x的方程 7m-2x+1=3(x-2)的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x)的解大3 当M为何值时,关于x的方程5m+12x=4+11x的解比关于x的方程x（m+1）=m（1+x）的解大2 关于x的方程问题关于x的方程(m的平方—4)x的平方+(m+2）x+(m+1)y=m+5 若该方程是一元一次方程,求m的值. 解关于x的方程：1/3m（x-n）=1/4（x+2m）关于x的方程2x-4=m和x+1=2m的解相同,求m x的平方-(4m+1)x+3m^2+m=0 这个关于X的方程如何解. 解关于X的方程1/X-M - 1/X-3M = 1/X-2M - 1/X-4M 解关于X的方程：（m-1）x+(2m-1)x+m-3=0 解关于x的方程x-（3m-1）x+2m-m=0谢谢了,