已知a、b是关于x的方程x^2-(3k+1)x+2k(k+1)=0的两个实数根,若x1+3x2=8,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:04:54

已知a、b是关于x的方程x^2-(3k+1)x+2k(k+1)=0的两个实数根,若x1+3x2=8,求k的值
已知a、b是关于x的方程x^2-(3k+1)x+2k(k+1)=0的两个实数根,若x1+3x2=8,求k的值

已知a、b是关于x的方程x^2-(3k+1)x+2k(k+1)=0的两个实数根,若x1+3x2=8,求k的值
x^2-(3k+1)x+2k(k+1)=0
(x-2k)(x-k-1)=0
x1=2k,x2=k+1
或x1=k+1,x2=2k
(1)2k+3(k+1)=8
k=1
(2)k+1+6k=8
k=1
∴k的值1

这完全是计算问题。
由韦达定理可知
x1+x2=3k+1 ①
x1*x2=2k^2+2 ②
又x1+3x2=8 则 x1=8-3x2 将此代入①②
得x2=(7-3k^2)/2 ③
8x2-3x2^2=2k^2+2 ④
将③代入④整理得:27(k^2)^2 - 70k^2 + 43 = 0
令 t = k^2
...

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这完全是计算问题。
由韦达定理可知
x1+x2=3k+1 ①
x1*x2=2k^2+2 ②
又x1+3x2=8 则 x1=8-3x2 将此代入①②
得x2=(7-3k^2)/2 ③
8x2-3x2^2=2k^2+2 ④
将③代入④整理得:27(k^2)^2 - 70k^2 + 43 = 0
令 t = k^2
则 27t^2 - 70t + 43 = 0
解得 t = 1 或 t = 43/27
∴k=±1 或 k=±√43/27
又∵x^2-(3k+1)x+2k(k+1)=0有两个实数根
∴△=k^2+6k-7≥0 即 (k+7)(k-1)≥0
∴k∈(负无穷大,-7]∪[1,正无穷大)
综上所述。
故k=1或√43/27。

收起

关于x的分式方程3/(x+3)=2/(x+k)有正数根,则k的取值范围是A.k≠-3 B.k 已知a、b是关于x的方程x^2-(3k+1)x+2k(k+1)=0的两个实数根,若x1+3x2=8,求k的值 已知关于x的方程2x^k+2=3是一元一次方程,则K=? 已知关于x的方程(k-2)x^|k|-1+5=3k是一元一次方程,那么k= 如果关于x的方程(x+3)(x-a)=0有一个解为-1,求-a的平方的值.已知x=3是方程5|k|-x=6x+4的解,求k的值.如果方程2x+b=x-1的解是x=-2,求b的两千零六次方 1.已知x=-3是关于x的方程k(x+4)-2k-x=5的解,求k的解2.已知方程3(x-1)-4(x+3)=4x的解比方程ax-4a-18=0的解大2,求a的值.3.解关于x的方程a-2(x-1)=b-x 已知一组数a,2,5,3,它们的平均数是b,且a,b是关于的方程x^2-5x+k=0的两个根,求a,b及k的值 已知方程2x^k-1+k=0是关于x的一元一次方程,则方程的解为() a.x=-1 b.x=1 c.x=1/2 d.x=-1 已知a,b是关于x的方程x^2-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a^2+b^2的最小值是 已知a、b是关于x的方程x-(2k+1)x+k(k+1)=0的两个实数根,则a+b的最小值是?(求讲解) 已知方程(k-2)(k-3)x的k次方+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程(其中k>0) 已知x=3是关于x的方程k(x-2)/2-k+3x/6=4/3k的解,求k的值 已知a,b为关于x方程x^2-(k-2)x+k^2+3k+5=0的两个实数根(其中k为实数),求a^2+b^2的最大值和最小值? 已知(|k|-1)x^2+(k-1)x+3=0是关于x的一元一次方程,求方程的解 已知关于X的方程 X的平方+(K+2)X+2K=0,若等腰三角形△ABC的一边长C=3,另两边a,b恰是这个方程的根,求已知关于X的方程 X的平方+(K+2)X+2K=0,若等腰三角形△ABC的一边长C=3,另两边a,b恰是这个 已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是?(二次已知a,b是关于x的方程 x²-(2k+1)x+2k(k+1)=0 的两个实数根,则a²+b²的最小值是? 1 已知实数a,b,c满足a=6-b c²=ab-9 求a,b,c的值2已知关于x的方程 x²+3x-m=0的两个实数根的平方和为11,求证(k-3)x²+kmx-m²+6m-43 若x1 x2 是关于x的方程x²—(2k+1)x+k²+1=0的两实根,且x1 x 已知a,b是方程x^2+(2k-1)x+4-2k的根,且a