若圆(x-3)^2+(y+5)^2=r^2上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,求半径r的值取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:44:55

若圆(x-3)^2+(y+5)^2=r^2上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,求半径r的值取值范围
若圆(x-3)^2+(y+5)^2=r^2上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,求半径r的值取值范围

若圆(x-3)^2+(y+5)^2=r^2上有且只有两个点到直线4x-3y-2=0的距离等于1,求半径r的值取值范围
依题意可知圆心坐标为(3,-5),到直线的距离是5
与直线4x-3y-2=0距离是1的直线有两个4x-3y-7=0和4x-3y+3=0
如果圆与4x-3y+3=0相交 那么圆也肯定与4x-3y-7=0相交,
交点个数多于两个,于是圆上点到4x-3y-2=0的距离等于1的点不止两个
所以圆与4x-3y+3=0不相交
如果圆与4x-3y-7=0的距离小于等于1,那么圆与4x-3y-7=0和4x-3y+3=0交点个数和至多为1个
所以圆只能与4x-3y-7=0相交,与4x-3y+3=0相离
所以 4<r<6
故答案为:(4,6)

1.已知全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},M={(x,y)|y-1/x+2,x∈R,y∈R},N={(x,y)|2x-y+5=0,x∈R,y∈R}.求CiM∩N=?2. 求下列函数的最大值最小值自变量x的集合,分别写出最大值最小值是什么x属于R y=-5sin,x属于R y=1-1/2cosx,x属于R y=3sin(2x+派/3),x属于R ,y=1/2sin(1/2x+1/4派),x属于R 已知集合A={x|y=x2-2x-3,x∈R},B={y|y=x2-2x-3,x∈R},C={(x,y)|y=x2-2x-3,x,y∈R}已知集合A={x|y=x2-2x-3,x∈R},B={y|y=x2-2x-3,x∈R},C={(x,y)|y=x2-2x-3,x,y∈R},D={(x,y)|(y+3)/(x-2)=1,x,y∈R}求A∩B,B∩C,C∩D 离散数学:设A={1,2,3,4,5},R={|x∈A,y∈A且x-y=3},S={|x∈A,y∈A且x+y=3}试着求R,S,R*S,R^(-1),r(S),S(R) 1.已知集合P+{y|y=x²,x∈R},Q={y|y=-2x²+3,x∈R},求p∩Q以及P∪Q2.已知集合P={(x,y)|y=x²,x∈R},Q={(x,y)|y=-2x²+3,x∈R}求p∩Q (1)R为何值时,关于x,y的方程组5x+7y-5=R3x+5y=3R+5 解满足x< 0,y> 0(2)已知不等式x>a+2x 设全集U={(x,y)│x∈R,y∈R},集合A=={(x,y)│y-3/x-2=1},B={(x,y)|y≠x+1},求Cu(A∪B) 设全集U={(x,y)|x∈R,y∈R}集合A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1}B={(x,y)|y≠x+1}求:Cu(A∪B) 设全集U={(x,y)│x∈R,y∈R},M={(x,y)│y-3/x-2=1},P={(x,y)│y≠x+1},则Cu(MUP)为多少? x,y属于R ,(x分之5) (y分之3)=2,求(xy)的最小值x,y属于R+,(x分之5)+(y分之3)=2,求(xy)的最小值 已知全集U={(x,y)|x∈R,y∈R},A={(x,y)|(y-3)/(x-2)=1,x∈R,y∈R},B={(x,y)|y≠x=1,x∈R,y∈R},求CuA∩CuBy≠x+1,不是y≠x=1 已知:(X-1)+(Y+2)i=2+3i ,其中X,Y∈R,求X,Y 如题{(X,Y)|(X+2)2+|Y-3|=0,X,Y属于R}= x,y属于R,x+y=2,求3^x+3^y最小值 已知x、y∈R+,x^3+y^3=2,求x+y的最大值 如题{(X,Y)|(X+2)²+|Y-3|=0,X,Y属于R}= 求反函数 y=2x-3/5x+1 ( x∈R且x≠3) 电磁场与电磁波(杨儒贵第2版)第一章关于梯度▽(1/R)的计算问题是例1-4-2,第7页.有个▽(1/R)=êx[ə(1/R)/əx]+êy[ə(1/R)/əy]+êy[ə(1/R)/əy]=-(1/Rʌ3)[(x-x')êx+(y-y')êy+(z-z')êy]其中R=r