作业帮函数 (26 13:20:32)什么是周期函数 函数的周期怎么算举例说明一下
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 03:53:11
函数 (26 13:20:32)什么是周期函数 函数的周期怎么算举例说明一下
函数 (26 13:20:32)
什么是周期函数 函数的周期怎么算举例说明一下
函数 (26 13:20:32)什么是周期函数 函数的周期怎么算举例说明一下
通俗定义
对于函数y=f（x）,如果存在一个不为零的常数T,使得当x取定义域内的每一个值时,f（x+T）=f（x）都成立,那么就把函数y=f（x）叫做周期函数,不为零的常数T叫做这个函数的周期.
严格定义
设f(x)是定义在数集M上的函数,如果存在非零常数T具有性质； （1）对 有（X±T） ； （2）对 有f（X+T）=f（X） 则称f（X）是数集M上的周期函数,常数T称为f（X）的一个周期.如果在所有正周期中有一个最小的,则称它是函数f（X）的最小正周期. 由定义可得：周期函数f（X）的周期T是与X无关的非零常数,且周期函数不一定有最小正周期.
例：y=1/2cos3x这个函数的周期是多少,怎么算的,如果要画这个图象该怎么办?
3x=2kπ+θ
x=2kπ/3+θ/3
∴在一个周期里,k=1,T=2π/3
振幅A=1/2
用描点法呀!即3x=0,3x=π/2,3x=π, 3x=3π/2,3x=2π
解出对应的x值就可以了(x1=0,x2=π/6,x3=π/3,x4=π/2,x5=2π/3).
y的对应的值为1/2,0,-1/2,0,1/2.