若关于x的不等式（2x-1)^2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 18:39:41

若关于x的不等式（2x-1)^2
若关于x的不等式（2x-1)^2

若关于x的不等式（2x-1)^2

显然a＞0,移项得【（2-√a）x-1】×【（2+√a）x-1】＜0

由一元二次不等式的特点知2-√a＞0,两个解分别为x1=1/（2-√a）,x2=1/（2+√a）

解集为1/（2+√a）＜x＜1/（2-√a）,显然0＜1/（2+√a）＜1,由数轴容易看出两个整数分别为1,2,使解集中恰好有两个整数,只需要2＜x1≤3,即1/3≤2-√a＜1/2

化简整理得：3/2＜√a≤5/3,即a∈（9/4,25/9】

图解直观看出：

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