已知如图AB∥CD∥EF写出∠A,∠C,∠AFC的关系并说明理由有的角可以用∠1∠2表示

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 20:02:57

已知如图AB∥CD∥EF写出∠A,∠C,∠AFC的关系并说明理由有的角可以用∠1∠2表示
已知如图AB∥CD∥EF写出∠A,∠C,∠AFC的关系并说明理由
有的角可以用∠1∠2表示

已知如图AB∥CD∥EF写出∠A,∠C,∠AFC的关系并说明理由有的角可以用∠1∠2表示
角A=角C+角AFC
证明:因为AB平行EF(已知)
所以角A=角AFE(两直线平行,内错角相等)
因为CD平行EF(已知)
所以角C=角CFE(两直线平行,内错角相等)
因为角AFE=角AFC+角CFE(已知)
所以角A=角C+角AFC(等量代换)

∠A=∠C+∠AFC
证明如下:
设CD,AF交于O点
∵AB//CD
所以∠A=∠DOF
又∵∠C+∠AFC=∠DOF(外角),
所以∠A=∠DOF
即∠A=∠C+∠AFC

∠A=∠C+∠AFC
证:∵AB//EF
∴∠A=∠AFE (两直线平行,内错角相等)
∵CD//EF
∴∠C=∠CFE (两直线平行,内错角相等)
∵∠AFE=∠CFE+∠AFC
∠A=∠AFE
∠C=∠CFE
∴∠A=∠C+∠AFC

∠A=∠C+∠AFC
∵AB∥EF
∴∠A=∠AFE
∵CD∥EF
∴,∠C=∠EFC

∵∠AFC+∠EFC=∠AFE
∴∠A=∠C+∠AFC

角A=角C+角AFC
证明:因为AB平行EF(已知)
所以角A=角AFE(两直线平行,内错角相等)
因为CD平行EF(已知)
所以角C=角CFE(两直线平行,内错角相等)
因为角AFE=角AFC+角CFE(已知)
所以角A=角C+角AFC(等量代换)