已知抛物线y=ax^2+bx,当a>0,b

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:03:53

已知抛物线y=ax^2+bx,当a>0,b
已知抛物线y=ax^2+bx,当a>0,b

已知抛物线y=ax^2+bx,当a>0,b
y=ax^2+bx
=a(x^2+bx/a)
=a(x^2+bx/a+b^2/4a^2)-b^2/4a
=a(x+b/2a)^2-b^2/4a
因为a>0
则图像开口向上
对称轴x=-b/2a 顶点(-b/2a,-b^2/4a)
因为a>0 b0
对称轴在X正半轴边上
-b^2/4a

,图像经过第一、二、四象限即原点

∵抛物线y=a(x+b/2a)²-b²/4a的顶点坐标是(-b/2a,-b²/4a),根知据题设条件知-b/2a>0,-b²/4a<0,∴顶点在第四象限。开口向上。又∵c=0,∴图像经过原点O(0,0)。∴图像经过第一、二、四象限。