如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的垂直线于E,EF平行AC交AB于R,求证：AF=BF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 12:58:25

如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的垂直线于E,EF平行AC交AB于R,求证：AF=BF
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的垂直线于E,EF平行AC交AB于R,求证：AF=BF

如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD,交AD的垂直线于E,EF平行AC交AB于R,求证：AF=BF
证明：过F做AE的平行线FM叫BE于M,所以∠BAE=∠BFM(同位角),∠EFM=∠AEF(内错角).
    因为AC//EF,所以∠CAB=∠EFB
    又因为∠CAB=2*∠BAE,∠EFB=∠BFM+∠EFM,所以∠BAE=∠EFM=∠AEF
    所以△AFE为等腰三角形,所以AF=EF
    因为BE⊥AD,所以∠AEF+∠FEB=90°,即∠EAB+∠FEB=90°,又因为AE//FM,所以∠BFM+∠FBM=90°,所以∠ABE=∠BEF,因此△BFE为等腰三角形,所以EF=BF
    所以AF=BF

如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FE 角平分线性质的数学解答题!.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,BE是∠ABC的平分线,ED⊥AB于D,且BD=AD,求∠A的度数如图,Rt△ABC中,AC=CB,BD是∠ABC的平分线,BD是∠ABC的平分线,AD⊥BE交BE的延长线于E,求证：AD=1/2BE 如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F.求证：AD垂直平分EF 如图AD,BE,CF是角ABC的三条角平分线已知,如图AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线,求证：△DEF是等边三角形已知：如图,AD、BE、CF是等边三角形ABC的角平分线.求证：△DEF是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:△DEF是等边三角形. 角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证：（1）AE是∠PAC的平分线（2）AE⊥AD 如图：AD是△ABC的角平分线,AB=AD,E是AD延长线上的一点,∠3=∠1.求证：DC=BE 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE是角平分线,AD,BE交于点O,求∠AOE的度数如图,△ABC各角的平分线AD,BE,CF交于点O 如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E,EF//AC交AB于F,求证:AF=FB 如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE平行DA,交CA的延长线于E,F是BE的中点,说明AF⊥BE 如图,BE是△ABC的角平分线,AD是△ABC高,∠ABC=60°,∠AOE=() 如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD.交BC延长线于E,求证：DE²=BE*CE如题如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.请判断AD是△ABC的中线还是角平分线?请说明你判断的理由.