作业帮如图,矩形EFGH的边EF=6cm,EH=3cm,在平行四边形ABCD中,BC=10cm,AB=5cm,sin角ABC=3/5,点E.F.B.C在同一直线上,且FB=1cm,矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动,当边GF所在直线到达D点时即停止.在矩形运动
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:55:51
如图,矩形EFGH的边EF=6cm,EH=3cm,在平行四边形ABCD中,BC=10cm,AB=5cm,sin角ABC=3/5,点E.F.B.C在同一直线上,且FB=1cm,矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动,当边GF所在直线到达D点时即停止.在矩形运动
如图,矩形EFGH的边EF=6cm,EH=3cm,在平行四边形ABCD中,BC=10cm,AB=5cm,sin角ABC=3/5,点E.F.B.C在同一直线上,且FB=1cm,矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动,当边GF所在直线到达D点时即停止.
在矩形运动过程中,当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时,求出重叠部分面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式,并写出时间t的范围,是否存在某一时刻,使得重叠部分的面积S=16.5cm2 若存在,求出时间t,若不存在,说明理由.
如图,矩形EFGH的边EF=6cm,EH=3cm,在平行四边形ABCD中,BC=10cm,AB=5cm,sin角ABC=3/5,点E.F.B.C在同一直线上,且FB=1cm,矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动,当边GF所在直线到达D点时即停止.在矩形运动
当7＜t＜11,矩形与平行四边形重叠部分为五边形
s=[(t-5）+（t-1）]*3/2 - (t-7）*（3/4)(t-7）/2
=3t-9+3/8t²-21/4t+147/8
=3/8t²-9/4t+75/8
当11＜t＜15,矩形与平行四边形重叠部分也为五边形
s=[(21-t）+（17-t）]*3/2 - (15-t）*（3/4)(15-t）/2
=57-3t+3/8t²-45/4t+675/8
=3/8t²-57/4t+1131/8
令3/8t²-9/4t+75/8=16.5
t²-6t-19=0
t=3+2√7,或t=3-2√7
因为7＜t＜11
所以t=3+2√7
令3/8t²-57/4t+1131/8=16.5
t²-38t+333=0
t=19+2√7,或t=19-2√7
因为11＜t＜15
所以t=19-2√7
所以,在矩形运动过程中,当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时,重叠部分面积S（cm2）与运动时间t（s）之间的函数关系式为：
s=3/8t²-9/4t+75/8,（7＜t＜11）
s=3/8t²-57/4t+1131/8,（11＜t＜15）
当t=3+2√7,或19-2√7重叠部分的面积S=16.5cm²
t 在0-1 时 ；t（s）=0
t 在1-5 时 ；t（s）=3/8*(t-1）^2
t 在5-7 时 ；t（s）=3t-9
t 在7-11 时 ；t（s）=18-3/8*(11-t）^2
t 在11-15 时 ；t（s）=18-3/8*(t-11）^2
存在2个t 使得重叠部分的面积S=16.5cm2
因为t（s）的最大值=18 t=...
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t 在0-1 时 ；t（s）=0
t 在1-5 时 ；t（s）=3/8*(t-1）^2
t 在5-7 时 ；t（s）=3t-9
t 在7-11 时 ；t（s）=18-3/8*(11-t）^2
t 在11-15 时 ；t（s）=18-3/8*(t-11）^2
存在2个t 使得重叠部分的面积S=16.5cm2
因为t（s）的最大值=18 t=11时取到
所以有t1=9;t2=12;使S=16.5cm2
绝对正确 而且完整
收起
注：以下只是我个人解出来得出的结果，对错就不好说了……
在7
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注：以下只是我个人解出来得出的结果，对错就不好说了……
在7
收起
s= 6=(t-5)×3 (5
X一天的好心情被这题弄没了