初二下学期数学已知a是 方程x的平方减3x+1=0的根,求2a的平方减5a减2+a的平方+1分之3的值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 13:20:21

初二下学期数学已知a是 方程x的平方减3x+1=0的根,求2a的平方减5a减2+a的平方+1分之3的值
初二下学期数学
已知a是 方程x的平方减3x+1=0的根,求2a的平方减5a减2+a的平方+1分之3的值

初二下学期数学已知a是 方程x的平方减3x+1=0的根,求2a的平方减5a减2+a的平方+1分之3的值
a是方程的根
所以a²-3a+1=0
所以a²+1=3a
且a²=3a-1
原式=2(3a-1)-5a-2+3/(3a)
=6a-2-5a-2+1/a
=a-4+1/a
=(a²+1)/a-4
=3a/a-4
=3-4
=-1

a^2-3a+1=0
a^2+1=3a
a+1/a=3
2a^2-5a-2+3/(a^2+1)
=2(a^2-3a-1)+a+1/a
=-4+3
=-1

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