已知集合A={y|y=x-根号下x},B={x|x>a},若A并B=B,求实数a取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 12:53:19

已知集合A={y|y=x-根号下x},B={x|x>a},若A并B=B,求实数a取值范围
已知集合A={y|y=x-根号下x},B={x|x>a},若A并B=B,求实数a取值范围

已知集合A={y|y=x-根号下x},B={x|x>a},若A并B=B,求实数a取值范围
先求集合A中函数y的值域!
y=x-√x
不妨设t=√x ,所以t≥0
所以t^2 = x
所以y = t^2 - t
对称轴 t = 1/2
所以函数y的最小值就是 t = 1/2时
这时 y = 1/4-1/2 = -1/4
所以集合A = {y|y≥-1/4}
因为B={x|x>a},若A并B=B
所以a