作业帮求 lim(tan x-sin x)/(sin x)^3 x趋于0的极限值详细步骤
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 15:40:03
求 lim(tan x-sin x)/(sin x)^3 x趋于0的极限值详细步骤
求 lim(tan x-sin x)/(sin x)^3 x趋于0的极限值
详细步骤
求 lim(tan x-sin x)/(sin x)^3 x趋于0的极限值详细步骤
原式=lim(x->0)[(sinx/cosx-sinx)/sin³x]
=lim(x->0)[(1-cosx)/(sin²xcosx)]
=lim(x->0)[2sin²(x/2)/(sin²xcosx)]
=lim(x->0)[(x/sinx)²*(sin(x/2)/(x/2))²*(1/(2cosx))]
=1*1*(1/2) (利用重要极限lim(x->0)(sinx/x)=1)
=1/2
原式= lim(tan x-sin x)/x^3
=lim sin x (1-cos x) /[cos x * x^3]
=lim 0.5 x^2 / x^2 (分析:(1-cos x)~ 0.5x^2; sinx ~ x; cosx=1)
=0.5
建议：在求极限时尽量使用等价无穷小化简，然后再考虑罗比达法则运算
0.5
求 lim(tan x-sin x)/(sin x)^3 x趋于0的极限值详细步骤
lim (x->0) [tan(tan x)-sin(sin x)]/(tan x -sin x)
lim x->0 (sin x-tan x)/sin (x^3)
高数,求极限的问题 lim [tan(tanx)-sin(sinx)] / (tanx高数,求极限的问题lim [tan(tanx)-sin(sinx)] / (tanx - sinx)x→0
求 lim (sin x)^3/ (tan x-sin x) 当x趋于0的极限值好吧，我会了、、、
救助,一道高数文科题求下列极限1、lim(x->0)sin nx/tan mx ,n*m不为02、lim(x->0)x-sin x/x+ tan x3、lim(x->0)tanx-sinx/x^3
lim[(sin x)^tan x],x趋向于Pai/2
Lim*（sin x/tan x）x->0
求极限lim(x趋向于1)(x-1)tan(x^2-1)/sin(x-1)lnx
lim arc tan(x-sin(lnx)) n趋于无限大
lim(sin(aX)/tan(bX))(X趋近于0)
lim(1+tan×)^1/x求极限
lim t-0 求 tan(20t) / sin(4t)
lim (x^x-sin(x)^x)/(sin(x)sin(x)ln(1+tan(x))) x趋于零
求极限lim┬(x→0)〖(tanx-sinx)/ln(1+x^3 ) 〗lim┬(x→0)〖(x-sinx)/x^3 〗
lim(x→0)[tan(2x+x^3)/sin(x-x^2)]
求极限lim┬(x→0)?〖(tan?x
lim [(1+tan x)/(1+sin x)]^(1/x^3) x趋于零